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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)从20名男同学，10名女同学中任选38名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（）

A． B． C． D．(2008全国Ⅱ理6)

2．(0分)（2006）．过双曲线M：的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且，则双曲线M的离心率是（）

A．B.C.D.

3．(0分)若a、b为实数，则ab0是a2b2的（）A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件（2001上海春）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）（2006山东）

5．(0分)若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于

6．(0分)在中，若，面积，则_______

7．(0分)已知，则=。

8．(0分)函数的定义域为

9．(0分)设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

10．(0分)设，（i为虚数单位），则的值为▲．

11．(0分)已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。1（浙江卷15）

12．(0分)已知集合，，则=

13．(0分)已知集合A={}，，则▲．

14．(0分)（2013年高考北京卷（理））若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.

15．(0分)若直线过两点A（1，2），B(3，6)，则的斜率为2．

16．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））从名骨科.名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是___________(用数字作答)

17．(0分)圆心为，且经过点的圆的标准方程为▲．

18．(0分)若，则最大值为▲．

19．(0分)【题文】已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是．

【结束】

20．(0分)如果关于x的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则▲.

21．(0分)满足且的函数可以是_________．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（1）设，试比较与的大小；

（2）是否存在常数，使得对任意大于的自然数都成立？若存在，试求出的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

23．(0分)(文)请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？

24．(0分)已知向量，向量，函数·。

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T;

（Ⅱ）若不等式f（x）－t=0在上有解，求实数t的取值范围．

25．(0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．

（1）求的值；

（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

26．(0分)已知，，。

（1）若，记，求的值；

（2）若，，且∥，求证：。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)(本小题满分14分)

⑴∵，∴.……（3分）

∴……（5分）

.…………（7分）

⑵∵，∥，∴.

………………（9分）

又∵，，∴………（12分）

.……………………（14分）

27．(0分)甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面