2025年人教版八年级下册数学第十八章综合检测试卷（解析版）.docxVIP

第十八章平行四边形单元测试（基础卷）

满分100分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.如图，在?ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝（）

A．65° B．50° C．55° D．45°

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BCD＝∠A＝125°，

∴∠1＝180°﹣∠BCD＝55°．

故选：C．

【小结】本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握“平行四边形的对角相等”．

2．四边形ABCD的三个内角∠A、∠B、∠C的度数依次如下，其中能使四边形ABCD为平行四边形的是（）

A．88°、108°、88° B．88°、104°、108°

C．88°、92°、92° D．88°、92°、88°

【解答】解：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故B不符合题意；

当三个内角度数依次是88°，108°，88°时，第四个角是76°，故A不符合题意；

当三个内角度数依次是88°，92°，92°，第四个角是88°，而C中相等的两个角不是对角故选项C不符合题意，D中满足两组对角分别相等，因而是平行四边形．

故选：D．

【小结】此题主要考查平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．注意角的对应的位置关系，并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形，错选C．

3．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）

A．11 B．10 C．9 D．8

【解答】解：∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

∴BO＝DO，AO＝CO=12

∵AB⊥AC，AB＝4，

∴BO=3

∴BD＝2BO＝10，

故选：B．

【小结】本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．

4．如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为5，则阴影部分的面积为（）

A．8 B．10 C．15 D．30

【解答】解：由图可知，图中阴影部分的每一块关于平行四边形的中心对称图形都在平行四边形上，且都是非阴影的部分，

则阴影部分的面积为12

故选：C．

【小结】本题考查了平行四边形的性质、中心对称图形的性质，熟练掌握中心对称图形的性质是解题关键．

5．如图是人字梯及其侧面示意图，AB，AC为支撑架，DE为拉杆，D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝40cm，则B，C两点的距离为（）

A．50cm B．60cm C．70cm D．80cm

【解答】解：连接BC，

∵D，E分别是AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴DE=12

∴BC＝2DE，

∵DE＝40cm，

∴BC＝80cm，

∴B，C两点的距离为80cm．

故选：D．

【小结】本题主要考查了三角形中位线定理，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解决问题的关键．

6．在?ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，添加下列其中一个条件就能使?ABCD成为矩形，那么添加的条件是（）

A．AC＝BD B．AC⊥BD

C．AB＝BC D．AC平分∠BAD

【解答】解：A、由AC＝BD能判定?ABCD为菱形，故此选项符合题意；

B、由AC⊥BD，能判定?ABCD为菱形，故此选项不符合题意；

C、由AB＝BC能判定?ABCD为菱形，故此选项不符合题意；

D、AC平分∠BAD，能判定?ABCD为菱形，故此选项不符合题意；

故选：A．

【小结】此题主要考查了矩形的判定、菱形的判定以及平行四边形的性质，熟练掌握矩形的判定和菱形的判定是解题的关键．

7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断平行四边形ABCD是菱形的为（）

A．AO＝CO B．AO＝BO C．∠AOB＝90° D．∠BAD＝∠ABC

【解答】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO＝CO，故选项A不符合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO＝CO，BO＝DO，

∵AO＝BO，

∴AC＝BD，

∴平行四边形ABCD是矩形，故选项B不符合题意；

C、∵∠AOB＝90°，

∴AC⊥BD，

∴平行四边形ABCD是菱形，故选项C符合题意；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC＝180°，

∵∠BAD＝∠ABC，

∴∠BAD＝∠ABC＝90°，

∴平行四边形ABCD是矩形，故选项D不符合题意；

故选：C．

【小结】本题考查了菱形的判定、矩形的判定以及平行四边形的性质等知识；熟练掌握菱形的判定和矩形的判定是解题的关键．

8．图（1）的杜岭二号方鼎是河南博物院九大镇院之宝之一，方鼎的口呈正方形（如图（2）），正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（）

A．AC⊥BD B．AD＝AO C．DO＝C