自动控制原理第4章.pptVIP

第4章线性系统的根轨迹法;4-1根轨迹法的根本概念;根轨迹方程;相角条件（幅角条件）：;4-2根轨迹绘制的根本法那么;在实际系统通常是，则还有条根轨迹终止于s平面的无穷远处，这意味着在无穷远处有个无限远（无穷）零点。;四、根轨迹在实轴上的分布

假设实轴的某一个区域是根轨迹，那么必有：其右边〔开环实数零点数+开环实数极点数〕为奇数。;五、根轨迹别离点和别离角

两条或两条以上的根轨迹分支在s平面上相遇又立即分开的点称为别离点〔会合点〕。

别离角定义为根轨迹进入别离点的切线方向与离开别离点的切线方向之间的夹角:(2k+1);说明：

〔1〕上式的解有的并不是根轨迹上的点，应舍去

〔2〕无开环零点时，别离点方程应为：右侧=0

〔3〕根轨迹出现别离点说明对应特征根出现了重根

〔4〕假设别离点处重根数为l,那么别离角为:(2k+1)180°/l

〔5〕假设实轴上的根轨迹的左右两侧均为开环零点〔包括无限零点〕或开环极点〔包括无限极点〕，那么在此段根轨迹上必有别离点。

〔6〕别离点假设在复平面上，那么一定是成对出现的。;例.已知单位反馈系统开环传递函数如下，绘制系统根轨迹;根轨迹的分离点：;七、根轨迹的起始角和终止角

起始角：根轨迹离开复平面上开环极点处的切线与实轴的夹角。

终止角：根轨迹进入复平面上开环零点处的切线与实轴的夹角。;例：控制系统开环传递函数如下，绘制系统根轨迹;（4）根轨迹与虚轴的交点：把带入特征方程，令实部和虚部等于零，并舍去无意义的点可得：;八、根之和

假设n-m?2，闭环极点之和=开环极点之和=常数;4-3广义根轨迹;4-3广义根轨迹;4-3广义根轨迹;4-3广义根轨迹;4-4系统的性能分析;系统不稳定;4-4系统的性能分析;4-4系统的性能分析