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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案【完整版】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2006福建理)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)若函数(ω0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）（2011山东文6）

(A)(B)(C)2(D)3

3．(0分)下列函数中，周期是的偶函数是（）（1998上海12）

A．y＝sin4x B．y＝cos22x－sin22xC．y＝tan2x D．y＝cos2x

4．(0分)曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为

(A)(B)(C)(D)1

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为________.

6．(0分)若直线是函数图象的切线，则的值为_________．

7．(0分)已知关于的一元二次函数（Ⅰ）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间上是增函数的概率；（Ⅱ）设点是区域内的随机点，记有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率.

8．(0分)已知直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围为_______．

9．(0分)已知双曲线,点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若,则

的值为__________________.

10．(0分)在边长为1的正三角形ABC中，=▲.

11．(0分)若，其中，是虚数单位，则。

12．(0分)在R上定义运算：若不等式对任意实数成立，则的取值范围为______________．

13．(0分)已知，则过点的直线的方程是．

14．(0分)在中，边所对的角分别为，若，，要使三角形有且只有一个，则的取值范围是▲．

15．(0分)在中，已知，则=____

16．(0分)某同学在研究函数()时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立； ②函数的值域为(－1,1)；

③若，则一定有；④方程在上有三个根.

其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

17．(0分)有如下四个命题：

命题①：方程表示焦点在轴上的椭圆；

命题②：是直线和直线互相垂直的充要条件；

命题③：方程表示离心率大于的双曲线；

命题=4\*GB3④：“全等三角形的面积相等”的否命题.

其中真命题的序号是▲.（写出所有真命题的序号）

18．(0分)在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径____________．

19．(0分)在中，若A=120°，AB=5，AC=7，则的外接圆的半径为．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知关于x的不等式(ax－1)(x－2)＜0.

（1）若a=1，求不等式的解集；

（2）若，求不等式的解集。

21．(0分)(本小题满分14分)

已知两直线l1：x＋ysinθ－1＝0和l2：2xsinθ＋y＋1＝0，试求θ的值，使得：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2．

22．(0分)已知函数．

（Ⅰ）设函数定义域为

①求定义域；

②若函数在上有零点，求的最小值；

(Ⅱ)当时，，若对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围；（注：为自然对数的底数）

（Ⅲ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．(本小题满分16分)

23．(0分)在函数是偶函数，且上是减函数，则

24．(0分)(1)求矩阵的逆矩阵；

(2)利用逆矩阵知识解方程组

25．(0分)已知，化简：

.

=0

26．(0分)设0a,b,c1，求证：(1?a)b,(1?b)c,(1?c)a,不可能同时大于

27．(0分)求函数的最大值.(构造面积)

28．(0分)已知函数，过其图象上一点作函数图象的切线，该切线与y轴交于点

(1）求数列的通项公式；

(2）是否存在等比数列，使对任意都成立？若存在，求出的通项；若不存在，说明理由。

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