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大学物理学
上（册）
习
题
答
陕西师范大学物理学与信息技术学院
基础物理教学组
2006-6-26
第2章运动学
2-一质点作直线运动，其运动方程为x=2+2—J，%以m计，，以s计。试求:
()质点从/=0到f=3s时间内的位移；(2)质点在「0到/=3s时间内所通过的路程
解()/=0时，xo=2；/=3时，T3=—；所以，Ar=x(t=3)—x(t=0)=-3m
(2)本题需注意在题设时间内运动方向发生了变化。对x求极值，并令
—=2-2/=0
dt
可得/=s，即质点在f=0到/=s内沿x正向运动，然后反向运动。
分段计算皿=4=]一4=0=Im,AX=x(t=3)-x(r=)=-4m
2
路程为5=|/¥)|+|zlr=5m
2
2-2已知质点沿工轴作直线运动，其运动方程为x=2+6〃-2-。试求：()质
点在最初4s内位移；(2)质点在最初4s时间内所通过的路程
—
解()/=0时，4=2:=4时，工4=30
所以，质点在最初4s内位移的大小AY=x-x=-32m
40
A丫
2
(2)由—=i2r-6/=0
dr
可求得在运动中质点改变运动方向的时刻为八=2s,/2=0(舍去)
x-x=8.0m,AX=X-X=-40m
则AX]=20242
所以，质点在最初4s时间间隔内的路程为s=|3|+M司=48m
2-3在星际空间匕行的一枚火箭，当它以恒定速率燃烧它的燃料时，其运动方程可
表示为x=ut-¥i\--tln(l-/)/),其中〃=3.0x0：m/s是喷出气流相对于火箭体的喷
3
射速度，6=7.5x0/s是与燃烧速率成正比的一个常量。试求：()/=0时刻，此火
箭的速度和加速度；(2)i=20s时，此火箭的速度和加速度
dx八一、doub
解v=——=-uln(l-bt)；a=——=
dtdfl-N
33
、…八
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