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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（网校专用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为（）

A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83(2005江西文)

2．(0分)在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （）

A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°

C．a=7，b=5，A=80°?D．a=14，b=16，A=45°

3．(0分)设，已知命题；命题，则是成立的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2006试题)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为．

5．(0分)已知数列的首项，且，则＝（）.

A．15B．31C．62D．63

6．(0分)执行如图所示的程序框图后，输出的结果是▲.

（第

（第7题）

输出n

开始

S15

N

Y

结束

5u.k.s

7．(0分)若向量，且，则实数．

8．(0分)已知正数数列对任意，都有，若，则=.

9．(0分)已知命题：“，”，请写出命题的否定:▲.w.

10．(0分)若函数的零点都在内，则的最小值为。

11．(0分)设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为__3___

12．(0分)等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1=____

13．(0分)函数的单调增区间是

14．(0分)若，则的最小值为▲．

15．(0分)命题“”的否定是．

16．(0分)如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；

(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

17．(0分)已知实数x，y满足不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－y≥0，,x＋y－4≥0，,x≤3，))则eq\f(2x3＋y3,x2y)的取值范围是________．eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(55,9)))

18．(0分)已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围为________．

19．(0分)命题“”的否定是：▲；

20．(0分)已知是虚数单位，复数z的共轭复数为，若2z??3?4，则z?．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)选修4—4参数方程与极坐标

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.

22．(0分)已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

23．(0分)（本小题16分）如图△ABC为正三角形，边长为2，以点A为圆心，1为半径作圆．

ACBQPD

A

C

B

Q

P

D

（2）PQ为圆A的任意一条直径，求的最大值．

24．(0分)（1）计算：；

（2）已知，求的值．

25．(0分)如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，

∠DAB＝60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC

向上折起，使A