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（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)函数f(x)=2sinxcosx是（）（2010陕西文3）

(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数

2．(0分)已知为实数，且。则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C．充要条件D.既不充分也不必要条件w（2009四川理）.w.w.k.s.5.u.c.o.m

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．(0分)已知(a0)，则

4．(0分)命题命题关于的方程有两个小于1的正根，则是的条件。

5．(0分)在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于.

6．(0分)给定集合，映射满足：

①当时，；

②任取若，则有.

.则称映射：是一个“优映射”.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射”.

表1表2

1

2

3

2

3

1

1

2

3

4

3

（1）已知表2表示的映射：是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；

（2）若映射：是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是_____.84.

7．(0分)在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，若，，则．（用、表示）

8．(0分)设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________

关键字：求复数；除法运算

9．(0分)若数列{an}满足若，则的值为.

10．(0分)已知函数则=

11．(0分)将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

12．(0分)在数列{}中，，则等于

13．(0分)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中横线上可以填入的最大整数是______.

(第9题)

14．(0分)体积为的一个正方体，其表面积与球的表面积相等，则球的体积等于________．

15．(0分)若直线y=kx-1与曲线SKIPIF10有公共点,则k的取值范围是.

16．(0分)已知，且，则实数等于______________．

17．(0分)如图，已知A，B是函数y＝3sin(2x＋θ)的图像与x轴两个相邻的交点，C是图像上A，B之间的最低点，则eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝________.eq\f(π2,8)

18．(0分)已知，则β=。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（15分）（1）已知，求值。

（2）计算

20．(0分)椭圆C:的左、右焦点分别是，离心率为eq\f(\r(3),2)，过F1且垂直于

x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

(1)求椭圆C的方程；

(2)点P是椭圆C上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P作直线l，使得l与椭圆C有

且只有一个公共点，设l与y轴的交点为A，过点P作与l垂直的直线m，设m与y

轴的交点为B，求证：△PAB的外接圆经过定点．

21．(0分)（本题满分16分）

已知三个顶点的坐标分别为

（Ⅰ）若直线平分面积，求实数的值；

（Ⅱ）若直线平分的面积，求实数的取值范围.

22．(0分)已知函数

（1）若存在，使得成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式；

（3）若，求的最大值.（本题16分）

23．(0分)已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）设,其中为的导函数.证明：对任意.【2012高考真题山东理22】(本小题满分13分)

24．(0分)设矩阵

（1）求矩阵M的逆矩阵；

（2）求矩阵M的特征值.

25．(0分)设命题p：函数的定义域为R；

命题q：关于x的不等式，对一切正实数均成立．

（1）如果p是