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同角三角函数的基本关系练习题

一、选择题

１．已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值为 （ ）

A． B． C． D．

２．若，则下列结论中一定成立的是 （ ）

A． B． C．D．

３．已知sinα＋cosα＝，且0＜α＜π，则tanα的值为()

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

４．若，则 （ ）

A．1 B．－1 C． D．

5．已知，，那么（）

ABCD

6．若角的终边落在直线上，则的值等于（）

ABC或D

7．已知，，那么的值是（）

ABCD

二、填空题

8．已知，则．

9．化简：＝．其中

三、解答题

10．已知tan=3，求下列各式的值

，，

11．已知tanθ＋＝2，

求：（1）；（2）；（3）的值。

?

同角三角函数的基本关系练习题答案

一、选择题

1．A２．Ｄ３．A４．Ａ5．B6．D7．B

二、填空题

8．9．

三、解答题

10．分析：思路1，可以由tan=3求出sin、cos的值，代入求解即可；

思路2，可以将要求值的表达式利用同角三角函数关系，变形为含tan的表达式．

解：(1)原式分子分母同除以得，

原式=

(2)原式的分子分母同除以得：

原式=

用“1”的代换

原式=

11、

解：（1）∵tanθ＋cotθ＝2，∴＋＝2，＝2

∴sinθ·cosθ＝；

（2）∵（sinθ＋cosθ）2＝sin2θ＋2sinθ·cosθ＋cos2θ＝1＋2×＝2

又tanθ＋cotθ＝20，可得sinθ·cosθ＝0，故sinθ与cosθ同号，从而sinθ＋cosθ＝；

（3）∵sin3θ＋cos3θ＝（sinθ＋cosθ）（sin2θ－sinθ·cosθ＋cos2θ）＝（sinθ＋cosθ）

∴sin3θ＋cos3θ＝