2025年CFA特许金融分析师考试金融投资组合构建模拟试题.docx

2025年CFA特许金融分析师考试金融投资组合构建模拟试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、金融资产定价模型

要求：请根据资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）的知识，回答以下问题。

1.假设市场风险溢价为6%，无风险利率为3%，某股票的贝塔系数为1.5，计算该股票的预期收益率。

2.根据APT理论，如果某投资组合的预期收益率为12%，市场风险溢价为5%，无风险利率为3%，且该投资组合的贝塔系数为1.2，计算该投资组合的因子风险溢价。

3.假设某投资者的风险承受能力为中等，市场预期收益率为8%，无风险利率为2%，该投资者的投资组合中某股票的贝塔系数为1.3，计算该股票在投资组合中的权重。

4.如果某投资者的投资组合中包含两种股票，股票A的贝塔系数为1.2，股票B的贝塔系数为0.8，市场风险溢价为5%，无风险利率为3%，计算该投资组合的预期收益率。

5.根据CAPM理论，如果某股票的预期收益率为10%，市场风险溢价为6%，无风险利率为2%，计算该股票的贝塔系数。

6.假设某投资者的投资组合中包含三种股票，股票A、B、C的贝塔系数分别为1.5、0.8、1.2，市场风险溢价为4%，无风险利率为3%，计算该投资组合的预期收益率。

7.根据APT理论，如果某投资者的投资组合的预期收益率为15%，市场风险溢价为7%，无风险利率为2%，且该投资组合的贝塔系数为1.1，计算该投资组合的因子风险溢价。

8.假设某投资者的风险承受能力为较高，市场预期收益率为9%，无风险利率为2%，该投资者的投资组合中某股票的贝塔系数为1.7，计算该股票在投资组合中的权重。

9.如果某投资者的投资组合中包含两种股票，股票A的贝塔系数为1.3，股票B的贝塔系数为0.9，市场风险溢价为6%，无风险利率为2%，计算该投资组合的预期收益率。

10.根据CAPM理论，如果某股票的预期收益率为12%，市场风险溢价为5%，无风险利率为3%，计算该股票的贝塔系数。

二、投资组合优化

要求：请根据投资组合优化的知识，回答以下问题。

1.假设某投资者的投资组合中包含三种资产，资产A、B、C的预期收益率分别为8%、10%、9%，协方差矩阵为：

\[

\begin{bmatrix}

0.040.020.01\\

0.020.060.03\\

0.010.030.05

\end{bmatrix}

\]

计算该投资组合的最优权重。

2.假设某投资者的投资组合中包含两种资产，资产A、B的预期收益率分别为7%、9%，协方差矩阵为：

\[

\begin{bmatrix}

0.020.01\\

0.010.03

\end{bmatrix}

\]

计算该投资组合的最优权重。

3.假设某投资者的投资组合中包含三种资产，资产A、B、C的预期收益率分别为6%、8%、7%，协方差矩阵为：

\[

\begin{bmatrix}

0.010.0050.003\\

0.0050.020.01\\

0.0030.010.03

\end{bmatrix}

\]

计算该投资组合的最优权重。

4.假设某投资者的投资组合中包含两种资产，资产A、B的预期收益率分别为5%、7%，协方差矩阵为：

\[

\begin{bmatrix}

0.0030.001\\

0.0010.004

\end{bmatrix}

\]

计算该投资组合的最优权重。

5.假设某投资者的投资组合中包含三种资产，资产A、B、C的预期收益率分别为4%、6%、5%，协方差矩阵为：

\[

\begin{bmatrix}

0.0020.0010.0005\\

0.0010.0030.0015\\

0.00050.00150.004

\end{bmatrix}

\]

计算该投资组合的最优权重。

6.假设某投资者的投资组合中包含两种资产，资产A、B的预期收益率分别为3%、5%，协方差矩阵为：

\[

\begin{bmatrix}

0.0010.0005\\

0.00050.002

\end{bmatrix}

\]

计算该投资组合的最优权重。

7.假设某投资者的投资组合中包含三种资产，资产A、B、C的预期收益率分别为2%、4%、3%，协方差矩阵为：

\[

\begin{bmatrix}