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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（a卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知C

(A)(B)(C)(D)(2006年高考浙江理)

【考点分析】本题考查复数的运算及性质，基础题。

2．(0分)已知平面向量=（3，1），=（x，–3），且，则x=（）

A.–3B.–1C.1D.3(2004广东理)

3．(0分)（2010天津文6)设（）

A．acb B．bca C．abc D．bac

4．(0分)在△ABC中，已知B=30°,b=50,c=150，那么这个三角形是

A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

5．(0分)直角梯形ABCD中，P从B点出发，由B→C→D→A沿边缘运动，设P点运动的距离是x,△ABP的面积为f(x)，图象如图，则△ABC的面积为()

A,10B,16C,18D,32

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)幂函数在第一象限的图像如右图所示，若,则▲.

第5题

第5题

7．(0分)设是虚数单位，若是实数，则实数.

8．(0分)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

6.在△ABC中，D为BC的中点，AD=1，∠ADB=120o，若AB=AC，则BC=.2

9．(0分)命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限．那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是2

10．(0分)过抛物线y2＝2px(p0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段

AB的长为8，则p＝________.

11．(0分)空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的表面积是▲．

12．(0分)右图是一个算法的流程图，则输出的的值是．

13．(0分)定义在上的函数满足，且当时，，则．

14．(0分)在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC的最大角的大小是▲.

15．(0分)如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,

满足（），则▲.

（第

（第10题图）

16．(0分)条件，，若为的充分条件，则的取值范围是__．

17．(0分)若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，求双曲线的离心率。

18．(0分)如图，当点P、Q三等份线段AB时，有；如果点A1，A2，……，

An–1是AB的n（n≥3）等份点，则=（）。

O

O

A

B

P

Q

19．(0分)四棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是D，其三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的表面积为

A

A

C

B

D

20．(0分)在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，则△ABC的面积为_________．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)【2014高考湖北理第19题】如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.

（1）当时，证明：直线平面；

（2）是否存在，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（2）如图2，连结，因为、分别是、的中点，

22．(0分)（本小题满分16分）已知函数f(x)＝(x+1)lnx－a(x－1)在x＝e处的切线在y轴上的截距为2－e．

(1)求a的值；

(2)函数f(x)能否在x＝1处取得极值？若能取得，求此极值，若不能说明理由．

(3)当1x2时，试比较EQ\F(2,x－1)与EQ\F(1,lnx)－EQ\F(1,ln(2－x))大小．

23．(0分)已知p:x2－x≥6或x2－x≤－2，q:x∈Z,“p且q”与“非q