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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2008湖南理)设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义

，x,则当x时，函数的值域是

A. B.

C. D. (D)

2．(0分)已知函数;则的图像大致为

（2012新课标理）

3．(0分)设直线x=t与函数f(x)=,g(x)=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（）

A．1B．C．D．（2011湖南理8）

4．(0分)在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：

①②

③④

其中成立的个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)已知集合，，则集合．

6．(0分)若sinx+siny,则sinx-cos2y的最值为.

7．(0分)若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围(-1,1)。

8．(0分)将圆按向量平移得到圆，直线与圆相交于、

两点，若在圆上存在点，使求直线的方程.

9．(0分)已知集合,集合,且,则

10．(0分)数列1.9，10.99，100.999，1000.9999，…的一个通项公式为（）.

A．B．

C．D．

11．(0分)双曲线上的点P到点(5,0)的距离是6，则点P的坐标是▲.

12．(0分)若某程序框图如图所示，则该程序运行

后输出的．（2009嘉兴一中一模）

69

13．(0分)某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为℃．

14．(0分)某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为▲.

0

0

50

60

70

80

90

100

0.015

0.025

成绩

第5题

0.030

15．(0分)已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是a＜2．（5分）

16．(0分)点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为．

17．(0分)已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为▲．

18．(0分)若的3个顶点为，则点的坐标为________

19．(0分)已知椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1与双曲线eq\f(x2,4)—y2＝1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1·PF2＝▲．

20．(0分)若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是.

21．(0分)若角的终边在直线上，则.

22．(0分)已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为___________________

23．(0分)若，且函数在处有极值，则的最大值等于_________

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)（本大题满分14分）

在锐角中，角所对的边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

25．(0分)（本题满分15分）

从旅游景点A到B有一条100公里的水路，某轮船公司开设一个观光项目，已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮速度为10km/h，燃料费用为每小时60元，若单程票价定为150元/人。

（1）一艘游轮单程以40km/h航行，所载游客为180人，轮船公司获得的利润是多少？

（2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的速度为多少？

26．(0分)(本小题满分16分)

已知,,．

（1）求