向量的数量积教学设计.docVIP

平面向量数量积的物理背景及其含义

教学过程

创设情境、引入新课

如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，力F所做的功为多少？

【师生活动】由全体学生共同回答。然后教师提问学生功、位移、力各是什么量，由此引入向量“数量积”的概念。

【结论】

讲授新课

向量的数量积

数量积的几何意义

向量数量积的性质

向量数量积的运算律

古典概型

教材分析

本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些简单事件的概率，有利于解释生活中的一些现象与问题。

学情分析

学生在初中阶段已经了解了频率与概率的关系，会计算一些简单等可能事件发生的概率，这为学习古典概型提供了一定的基础。

教学目标

1.知识与技能：

(1)通过试验理解基本事件的概念和特点；

(2)通过具体实例分析，抽离出古典概型的两个基本特征，并推导出古典概型下的概率计算公式；

(3)会求一些简单的古典概率问题。

2.过程与方法：经历探究古典概型的过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。

3.情感、态度与价值观：通过具有现实意义的实例，激发学习兴趣，培养勇于探索，善于发现的创新思想。

教学重、难点

重点：理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中基本事件的总数和某随机事件包含的基本事件的个数。

教学过程

创设情境、引入新课

有一本好书，两位同学都想看。甲同学提议掷硬币：正面向上甲先看，反面向上乙先看。乙同学提议掷骰子：三点以下甲先看，三点以上乙先看。这两种方法是否公平？

【师生活动】由全体学生共同回答。教师提出公平与否实质上是概率大小问题，切入本堂课主题——利用古典概型求随机事件的概率。

温故知新

回顾前几节课对概率求取的方法。

【师生活动】由全体学生共同回答，进而教师提出这种求概率的方法的不足之处，提出建立概率模型的必要性。

【结论】大量重复试验。

讲授新课

1、基本事件

问题1：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币，会有哪几种可能结果？

（2）抛掷一枚质地均匀的骰子，会有哪几种可能结果？

【师生活动】由全体学生共同回答。教师提出基本事件的概念。

【结论】

定义：一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

问题2：掷一枚质地均匀的骰子

(1)在一次试验中，会同时出现“1点”和“2点”这两个基本事件吗？

(2)随机事件“出现点数小于3”与“出现点数大于3”包含哪几个基本事件？

问题3：掷一枚质地均匀的硬币

(1)在一次试验中，会同时出现“正面向上”和“反面向上”这两个基本事件吗？

(2)“必然事件”包含哪几个基本事件？

【师生活动】由全体学生共同回答。教师引导学生发现基本事件的共同特征。

基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是互斥的;

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

古典概型

思考:从基本事件角度来看,上述两个试验有何共同特征？

【师生活动】由个别学生回答，教师辅助讲解，引出古典概型的概念。

古典概型的特征：

(1)试验中所有可能出现的基本事件的个数有限；

(2)每个基本事件出现的可能性相等。

思考：能否列举出一些生活实例是符合古典概型的特征的？

求解古典概型

思考:古典概型下,每个基本事件出现的概率是多少?随机事件出现的概率又如何计算？

基本事件的概率

试验1:掷硬币

P(“正面向上”）=P(“反面向上”）=1/2

试验2:掷骰子

P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）=1/6

【师生活动】由全体学生共同回答，教师板书。

【结论】古典概型中,若基本事件总数有n个,则每一个基本事件出现的概率为1/n。

(2)随机事件的概率

掷骰子试验中，记事件A为“出现点数小于3”，事件B为“出现点数大于3”，如何求解P(A)与P(B)？

【结论】古典概型中,若基本事件总数有n个，A事件所包含的基本事件个数为m，则P（A）=m/n。

正弦函数、余弦函数的图象

一、教材分析

本节课是在学生掌握了单位圆中的正弦函数线和诱导公式的基础上进行的，不仅是对前面所学知识应用的考察，也是后续学习正、余弦函数性质的基础。对函数图像清晰而准确的掌握也为学生在解题实践中提供了有力的工具。本小节内容是三角函数的图象与性质，是本章知识的重点，有着承前启后的作用。

二、学情分析

知识上，通过高一对函数的学习，学生已经具备了一定的绘图技能，