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高中数学【立体几何A（）】专题训练

时（间:45分钟满分:100分）

一、选择题本（大题共6小题,每小题7分，共42分）

1.若你是两条不同的直线垂直于平面a,则“壮M是/〃〃，的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.某几何体的三视图如图所示单（位:cm）,则该几何体的体积单（位:01?）是（）

A+lB1+3C.y+1D.y+3

3.己知四棱锥，它的底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示，左视图为直角三角形，则该四棱锥的

侧面中直角三角形的个数为（）

4.已知直三棱柱ABCAiSG的6个顶点都在球。的球面上.若A834C44B，ACA4i12,则球。

的半径为（）

A.^B.210C.yD.3V10

5.将长、宽分别为2和1的长方形ABC。沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD,则四面体4BC。外

接球的表面积为（）

A.3兀B.57rC.10兀D.207r

6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）

AV2

A-TB苧

二、填空题本（大题共2小题,每小题7分，共14分）

7.直三棱柱ABC-48iG中,NA4c90°,8c2,CG1,直线8G与平面A1AB81所成角等于60°,则

三棱柱A8C-48i。的侧面积为.

8.已知三棱锥A-BCD中工BACBC2,8。=C£）应,点E是BC的中点,点A在平面8CC上的射影

恰好为OE的中点，则该三棱锥外接球的表面积为.

三解答题本（大题共3小题，共44分）

9.1（4分）在RSA8F中工B2B尸4,C,E分别是A84尸的中点如（图1）.将此三角形沿CE对折,使平面

AEC_L平面8CEF如（图2）,已知。是AB的中点.

求证:1（）C。〃平面4£万;

⑵平面AEF_L平面A8冗

图2

10.

1（5分）在三棱柱ABC-481G中48