2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【全优】.docxVIP

2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

2．(0分)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

3．(0分)命题P：如果，那么，命题，那么，则Q是P的-（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4．(0分)随机抽取甲、乙两位同学在平时数学测验中的5次成绩如下：

甲

88

92

85

94

91

乙

92

87

85

86

90

从以上数据分析，甲、乙两位同学数学成绩较稳定的是___乙______同学.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)已知则的大小关系为▲．(用“＜”连结)

6．(0分)已知集合，，则.【2014高考江苏卷第1题】

7．(0分)“”是“”的▲条件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空）

8．(0分)若双曲线的焦点到渐近线的距离为，则实数的值是．

9．(0分)对于三次函数，给出定义：

设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，则=__.2012

10．(0分)定义在上的函数满足:，当时，

，则=▲．

11．(0分)经过点，且与直线＝0垂直的直线方程是

12．(0分)在中,,则的值为

13．(0分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

14．(0分)设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

15．(0分)实数满足，且，则

16．(0分)一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是．

[解]如答12图1，考虑小球挤在一个角时的情况，记小球半径为，作平面//平面，与小球相切于点，则小球球心为正四面体的中心，，垂足为的中心．

因

答12图1

答12图1

，

故，从而．

记此时小球与面的切点为，连接，则

．

考虑小球与正四面体的一个面(不妨取为)相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，记为，如答12图2．记正四面体

的棱长为，过作于．

答12图2因，有，故小三角形的边长．

答12图2

小球与面不能接触到的部分的面积为（如答12图2中阴影部分）

．

又，，所以

．

由对称性，且正四面体共4个面，所以小球不能接触到的容器内壁的面积共为．

17．(0分)已知集合,若,则实数=▲.

18．(0分)设，的最大值为。

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知集合

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围。

20．(0分)已知椭圆或双曲线的两个焦点为,,是此曲线上的一点，且,求该曲线的方程。

21．(0分)计算下列各式的值：

（1）设，求的值；

3（2）．[:]

3

22．(0分)已知函数f(x)＝Asin(x＋φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的图象有一个最高点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，1)).

(1)求f(x)的解析式；

(2)若α为锐角，且f(α)＝eq\f(1,3)，求f(－α)的值．

23．(0分)已知数列满足：。正项数列满足

(1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

(2）若是公比为的等比数列，

①求的通项公式；

②若为的，记。设为数列的最大项，求

24．(0分)已知，．

(1)求的值；(2)