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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为

(2009湖北卷理)

2．(0分)数列{an}是实数构成的等比数列,Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}中

A.任意一项都不为零B.必有一项为零C.至多有有限项为零D.可以有无数项为零

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．(0分)已知函数,则其值域为

4．(0分)一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是

（可以用指数表示）．

5．(0分)若函数

第3题图的部分图象如图所示，ks.5u则的值为.

第3题图

6．(0分)已知是以为周期的奇函数，，且，则______；

7．(0分)设集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥－2}，则A∩B＝___________．

8．(0分)点是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于,若是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是

9．(0分)如图，三棱柱的所有棱长均等于1，且

，则该三棱柱的侧面积是_________．

A

A

B

C

A1

B1

C1

（第1３题）

10．(0分)“直线：与直线：平行”的充要条件是▲．

11．(0分)函数的单调递增区间为__________；

12．(0分)执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是

: （）

A．4 B． C． D．1（2012辽宁文）

13．(0分)已知数列{an}是等差数列，且eq\F(a7,a6)＜－1，它的前n项和Sn有最小值，则Sn取到最小正数时n的值为．

14．(0分)已知向量a=（-2，2），b=（5，k）．若|la+b|不超过5，则k的取值范围是．

15．(0分)“”是“”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

16．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））等差数列的前项和为,已知,则的最小值为________.

17．(0分)已知，且，，则连接

两点的直线与单位圆的位置关系是▲．

18．(0分)非零向量，则的夹角为.

19．(0分)已知函数时，则下列结论不正确的是.

（1），等式恒成立

（2），使得方程有两个不等实数根

（3），若，则一定有

（4），使得函数在上有三个零点

20．(0分)各项均为正数的等比数列中，．当取最小值时，数列的通项公式an=．

21．(0分)【题文】记，则点位于第象限．

【结束】

22．(0分)按如下图所示的流程图运算，若输入x=8，则输出k=。

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本小题满分14分）

如图所示，在边长为12的正方形中，点在线段上，且，，作//，分别交，于点，，作//，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．http（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积；

24．(0分)已知直线过两直线和的交点，且直线与点和点的距离相等，求直线的方程。

25．(0分)(本小题16分)

设为坐标原点，圆上存在两点关于直线

对称，且满足

（1）求的值；

（2）求直线的方程．

26．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.

（1）求椭圆C的方程；

（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．【2012高考真题广东理20】（本小题满分14分）

27．(0分)