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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【考试直接用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若复数满足方程，则

A.B.C.D.(2006广东)

由，故选D.

2．(0分)（2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().

A.B.C.D.

3．(0分)（2004福建理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A．B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A

A． B． C． D．

4．(0分)

AUTONUM．正方体中，分别是的中点，那么正方体的过的截面图形是-----------------------------------------------------（）

(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)已知圆与圆相交，则实数的取值范围是．

6．(0分)已知函数是奇函数，当时,，且，则a=▲.

7．(0分)如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

8．(0分)在公差为正数的等差数列{an}中，a10+a110且a10a110,Sn是其前n项和，则使Sn取

最小值的n是____________。

9．(0分)设集合,，则．

10．(0分)已知等差数列的前n项和为7n２-5n,则a100=.

11．(0分)已知数列中，则数列的通项公式=______________．

12．(0分)设为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，若在双曲线上存在点满足则该双曲线的渐近线方程为

13．(0分)若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是▲．

14．(0分)命题“”的否定是。

15．(0分)已知以为周期的函数，其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为______________.

16．(0分)求值：▲

17．(0分)下列计算正确的是▲.（把你认为正确的序号全部写上）

①②

③④

18．(0分)已知则的值为▲.

19．(0分)若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则该直线的斜率的范围是_______________________．

20．(0分)函数f（x）=e（sinx+cosx）的导数为f(x)=2e.cosx。

21．(0分)函数的最小正周期为▲．

22．(0分)已知四个命题、、、，若是的充分不必要条件，是的必要不充分条件，是的充分必要条件，试问是的▲条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）；

23．(0分)甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示.则在这次测验中成绩较好的是▲组．

24．(0分)设，若，则

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)（本小题满分16分）

已知函数

(1)求的最小正周期和对称中心；

（2）已知，求证：

26．(0分)（本题满分8分）设直线l：4x＋3y＋a＝0和圆C：x2＋y2＋2x－4y＝0．

（1）当直线l过圆C的圆心时，求实数a的值；

（2）当a＝3时，求直线l被圆C所截得的弦长．

27．(0分)命题关于的不等式有实数解，命题，恒成立.

（1）若为真，则求实数的取值范围；

（2）若“或”为真，“且”为假，则求实数的取值范围.

28．(0分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

29．(0分)各项均为正数的