2025年人教版七年级数学下册计算题专项训练专题05解一元一次不等式组(四大题型总结)(原卷版+解析).docxVIP

专题05解一元一次不等式组（四大题型总结）

【题型一：解一元一次不等式组】

1．（24-25八年级上·全国·假期作业）解下列不等式组：

（1）1+2x3+x5x≤4x?1

（2）2?x≤?13x?1

（3）3(x?1)4x?2?x

（4）12

（5）12

（6）x?3(x?2)≥41+2x

2．（24-25七年级上·吉林长春·期末）解不等式组：

（1）3xx?2x+2

（2）x?3x?2

3．（23-24七年级下·全国·单元测试）解不等式组：

（1）x?3(x?2)≥42x?1

（2）2x+3≥x+112x+5

4．（24-25九年级上·黑龙江大庆·期中）解下列不等式组：

（1）3x4?2x

（2）x≥3?2x

5．（24-25八年级上·浙江杭州·阶段练习）解下列不等式组：

（1）3x?2

（2）3x+35x?1

6．（24-25八年级上·四川成都·期中）解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）2x+353x?2≤4

（2）5x?13x+1

7．（23-24七年级下·全国·单元测试）解下列不等式组，并将解集表示在数轴上．

（1）x?3x?2

（2）3?x05x+1

8．（23-24八年级下·全国·单元测试）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）5x+1≥3x+1

（2）1?2x3

9．（23-24七年级下·全国·期中）解不等式组，并将解集表示在数轴上．

（1）2x+3≤x+112x+5

（2）2x≤x+2x?1

10．（23-24七年级下·全国·单元测试）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）4x?1

（2）4x?3x?2

【题型二：不等式组和方程组结合的问题】

11．（23-24七年级下·四川遂宁·期中）已知关于x、y的方程组x+y=m+24x+5y=6m+3的解满足x0，y0，求m

12．（23-24七年级下·吉林长春·期中）若关于x，y的二元一次方程组2x+y=8?kx+2y=4k+4的解满足不等式x≥0，y≥0

13．（23-24七年级下·全国·假期作业）关于x，y的方程组x+3y=3?2k3x+y=1+k的解满足x+y0，且关于x的不等式组x?2x?1≤3

14．（23-24八年级下·河南郑州·期中）已知关于x，y的二元一次方程组x+y=5?2mx?y=4m+1，其中x为非负数，y

（1）求m的取值范围；

（2）化简：m+3?

15．（23-24七年级下·江苏扬州·阶段练习）已知x、y满足3x+4y=1．

（1）用含有x的代数式表示y；

（2）当y1时，求x的取值范围；

（3）当x、y满足x12，y≥?34且

16．（23-24七年级下·江苏扬州·期末）若关于x、y的二元一次方程组2x+y=6a?1x+2y=?5

（1）若x、y满足方程x?y=?4，求a的值；

（2）若?2x+y≤1，求a的取值范围．

17．（23-24七年级下·湖南衡阳·期末）已知方程组x?y=1+3ax+y=?7?a中x为非正数，y

（1）求a的取值范围；

（2）化简：2a?7?

（3）在（1）的范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解集为x1

18．（23-24七年级下·四川巴中·期末）已知方程组3x+y=?13+mx?y=1+3m的解满足x为负数，y

（1）m的取值范围；

（2）化简m+2?

（3）在（1）的条件下，若2m+1x?2m1的解集为x1，请写出整数m

19．（23-24八年级上·福建福州·开学考试）已知关于x，y的二元一次方程组x?5y=2k?7x+3y=5k

（1）当k=3时，解这个方程组；

（2）若?1k≤4，设S=x?y7，求

20．（23-24七年级下·福建泉州·期中）已知关于x和y的二元一次方程组x+3y=5k+1

（1）当k=1时，求该方程组的解；

（2）若该方程组的解满足3x?2y=12k+1

（3）设w=x?52y+1，若?1≤3x+2y≤1

【题型三：由不等式组的解集求参数】

21．（2025七年级下·全国·专题练习）已知不等式组x+95x+1xa+1的解集是x2，求a

22．（24-25八年级上·陕西榆林·开学考试）已知关于x的不等式组x?a2x+1b的解集为?1x1，求a+b

23．（24-25七年级下·全国·随堂练习）已知关于x的不等式组2(x?m)3x?2n6的解集为2x3，求

24．（24-25八年级上·全国·期末）若关于x的一元一次不等式组?2x+13≥?53x+a?2+4x的解集为

25．（24-25八年级上·浙江·阶段练习）已知关于x的不等式组的x?a≥b2x?a2b+1解集为3≤x5

（1）求a和b的值．

（2）若x+y=3，求2x+y的取值范围．

26．（24-25七年级下·全国·单元测试）定义：若不等式组的解集是axb，且满足a+b=0