11.1.2 不等式的性质（1）教案 2024--2025学年人教版七年级数学下册[标签标题].docx

11.1.2不等式的性质（1）教案2024--2025学年人教版七年级数学下册[标签标题]

主备人

备课成员

设计意图

本节课旨在让学生掌握不等式的性质（1），培养学生观察、分析、推理等数学思维能力，通过实际问题的解决，让学生体验数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，为后续不等式运算的学习打下基础。

核心素养目标分析

培养学生数学抽象能力，通过不等式的性质探究，使学生理解数学概念的形成过程，提升逻辑推理和数学建模能力。同时，强化学生的直观想象，通过图形和实例理解不等式的性质，提高解决实际问题的能力。

学情分析

七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，但自控能力和学习习惯尚在形成中。在数学学习方面，学生对抽象概念的理解能力逐渐增强，但仍有部分学生对于逻辑推理和符号运算的掌握不够熟练。在知识层面，学生对等式的基本性质有一定了解，但对不等式的性质认识不足，容易混淆等式与不等式的区别。在能力方面，学生的观察、分析、推理能力有待提高，尤其是在解决实际问题中的应用能力。在素质方面，学生的合作意识、探究精神需要进一步培养。这些特点对不等式性质（1）的教学产生以下影响：首先，需要通过直观的例子和图形帮助学生理解不等式的性质；其次，通过小组合作和探究活动，培养学生的合作意识和探究精神；最后，注重学生个体差异，采用分层教学，确保每个学生都能在原有基础上得到提升。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

软硬件资源：

-多媒体教学设备（电脑、投影仪、音响）

-数学教学软件（如几何画板、数学实验室等）

-教学黑板或白板

课程平台：

-学校内部教学平台

-线上教育资源共享平台

信息化资源：

-不等式性质相关的教学视频、动画演示

-不等式应用案例库

-学生练习题库

教学手段：

-实物教具（如不等式模型、图形工具等）

-教学课件

-小组讨论卡片

-学生作业本

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，今天我们要学习的是不等式的性质（1）。在此之前，我们已经学习了等式的基本性质，那么不等式与等式之间有什么联系和区别呢？今天我们就来探究这个问题。

（学生）期待地望着老师，思考着等式与不等式的联系和区别。

二、探究不等式的性质（1）

1.展示不等式的基本形式，引导学生回顾等式的基本性质。

（教师）请同学们回忆一下，等式有哪些基本性质？比如，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

（学生）回忆并回答：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个正数，等式仍然成立。

（教师）很好，那么这些性质对于不等式是否同样适用呢？接下来，我们将通过具体的例子来探究。

2.通过实例探究不等式的性质（1）。

（教师）请看这个不等式：3x2。现在，我们想要求解x的取值范围。首先，我们可以在不等式两边同时减去2。

（学生）在纸上进行计算，并回答：3x-20。

（教师）很好，接下来，我们可以在不等式两边同时除以3。

（学生）在纸上进行计算，并回答：x0。

（教师）通过这个例子，我们发现，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向也不变。

（教师）那么，这个性质对于所有的不等式都成立吗？我们可以通过更多的例子来验证。

3.通过更多实例验证不等式的性质（1）。

（教师）请同学们在小组内讨论，尝试用不等式的性质（1）解决以下问题：

（学生）分组讨论，尝试解决问题。

（教师）请各小组派代表分享解题过程。

（学生）分享解题过程，并说明使用不等式性质（1）的原因。

（教师）同学们做得很好，通过这个例子，我们可以看出，不等式的性质（1）对于所有的不等式都成立。

4.总结不等式的性质（1）。

（教师）今天我们学习了不等式的性质（1），即不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向也不变。这个性质对于解决不等式问题非常有帮助。

三、巩固练习

1.基础练习。

（教师）请同学们完成以下练习题，巩固不等式的性质（1）。

（学生）独立完成练习题。

（教师）请同学们举手展示自己的答案，并说明解题思路。

2.应用练习。

（教师）请同学们尝试解决以下实际问题：

（学生）独立思考，尝试解决问题。

（教师）请同学们分享自己的解题过程。

（学生）分享解题过程，并说明如何运用不等式的性质（1）。

四、课堂小结

（教师）今天我们学习了不等式的性质（1），这个性质对于解决不等式问题非常有帮助。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这个性质，解决更多的问题。

五、布置作业

1.完成课后练习题。

2.预习下一节课的内