数据库的学校课件元组关系演算.pptxVIP

2025/4/13AnIntroductiontoDatabaseSystenm1数据库原理及应用熊才权主讲湖北工业大学计算机学院

2025/4/1322.5关系演算01.AnIntroductiontoDatabaseSystenm02.元组关系演算域关系演算

2025/4/1332.4关系演算比较谓词＞、≥、＜、≤、＝、≠包含谓词IN存在谓词EXISTSAnIntroductiontoDatabaseSystenm关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础常见的谓词如下表所示

2025/4/134AnIntroductiontoDatabaseSystenm元组关系演算：以元组变量作为谓词变元的基本对象元组关系演算语言ALPHA02域关系演算：以域变量作为谓词变元的基本对象域关系演算语言QBE03种类：按谓词变元不同分类单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。01

2025/4/135元组关系演算(1)AnIntroductiontoDatabaseSystenm在元组关系演算（TupleRelationalCalculus）中，元组关系演算表达式简称为元组表达式，其一般形式为{t|P（t）}（元组成为谓词变元）其中，t是元组变量，表示一个元数固定的元组；P是公式，在数理逻辑中也称为谓词，也就是计算机语言中的条件表达式。{t|P（t）}表示满足公式P的所有元组t的集合。

2025/4/136元组关系演算(2)AnIntroductiontoDatabaseSystenm在元组表达式中，公式由原子公式组成。定义2.4原子公式（Atoms）有下列三种形式：R（s）s[i]θu[j]s[i]θa或aθu[j]。（R是关系，s和u是元组，a是常量）在一个公式中，如果元组变量未用存在量词?或全称量词?符号定义，那么称为自由元组变量（Free），否则称为约束元组变量（Bound）。

2025/4/137元组关系演算(3)AnIntroductiontoDatabaseSystenm每个原子是一个公式。其中的元组变量是自由变量。如果P1和P2是公式，那么┐P1、P1∨P2、P1∧P2和P1?P2也都是公式。如果P1是公式，那么(?s)(P1)和(?s)(P1)也都是公式。公式中各种运算符的优先级从高到低依次为：定义2.5公式（Formulas）的递归定义如下：01公式只能由上述四种形式构成，除此之外构成的都不是公式。θ，?和?，┐，∧和∨，?。在公式外还可以加括号，以改变上述优先顺序。02

2025/4/138R1={t|S（t）∧t[1]2}R2={t|R（t）∧┐S（t）}R3={t|（?u）（S（t）∧R（u）∧t[3]u[2]}}R4={t|（?u）（R（t）∧S（u）∧t[3]u[1]）}元组关系演算(4)AnIntroductiontoDatabaseSystenm添加标题例2.16图2.20的（a）、（b）是关系R和S，（c）～（g）分别是下面五个元组表达式的值添加标题图2.20元组关系演算的例子添加标题R5={t|（?u）（?v）（R（u）∧S（v）∧u[1]v[2]∧t[1]=u[2]∧t[2]=v[3]∧t[3]=u[1]）}添加标题

2025/4/139元组关系演算(5)P1?P2等价于┐P1∨P2。（?s）（P1（s））等价于┐(?s）（┐P1（s））。03（?s）（P1（s））等价于┐(?s)（┐P1（s））；P1∨P2等价于┐（┐P1∧┐P2）。02P1∧P2等价于┐(┐P1∨┐P2)；在元组关系演算的公式中，有下列三个等价的转换规则：01AnIntroductiontoDatabaseSystenm

2025/4/13AnIntroductiontoDatabaseSystenm10元组关系演算(6)关系代数表达式到元组表达式的转换例2.17R∪S可用{t|R（t）∨S（t）}表示；R-S可用{t|R（t）∧┐S（t）}表示；R×S可用{t|（?u）（?v）（R（u）∧S(V)∧t[1]=u[1]∧t[2]=u[2]∧t[3]=u[3]∧t[4]=v[1]∧t[5]=v[2]∧t[6]=v[3]）}表示。设投影操作是π2,3（R），那么元组表达式可写成：{t|(?u)（R（u）∧t[l]=u[2]∧t[2]=u[3]）}σF（R）可用{t|R(t)∧F‘}表示，F’是F的等价表示形式。譬如σ2=d