2024七年级数学上册第二章几何图形的初步认识2.8平面图形的旋转教案新版冀教版.docxVIP

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2.8平面图形的旋转

教学目标

【学问与实力】

1、结合详细图形，了解两个角的和与差的意义.会进行角的和差运算，知道如何进位或借位.

2、了解角平分线的意义及其简洁应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能娴熟的求出一个角的余角或补角.通过探究，了解“同角(等角)的余角相等“同角(等角)的补角相等”.

【过程与方法】

通过角的和差计算发展几何直观，提高运算实力。

【情感看法价值观】

激发学生学习数学的热忱，培育探究实力。

教学重难点

【教学重点】

1、角的和与差、角平分线及其意义.

2、互余、互补的概念及其性质.

【教学难点】

两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质.

课前打算

无

教学过程

学问链接

几何探讨的主要内容是图形的_______、_________和___________;

几何图形分________和___________.

2.我们身边有很多平面图形，试举例说明.

___________、__________、___________、___________、____________.

3.角的定义

角可以看做一条射线围着端点_____到另一位置所形成的图形.

新知预习

视察与思索

1.旋转的有关概念

视察下列图片：

(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)飞速转动的电风扇叶片；（4）汽车上的括水器；(5)由平面图形转动而产生的奇异图案.

想一想，这些情景中的转动现象,有什么共同特征?

抽象出点的旋转A

抽象出点的旋转

A

B

（图1）

O

··○○○

抽象出线的旋转

抽象出线的旋转

·

O

A

B

C

D

（图2）

图1：在同一平面内，点A围着定点O旋转某一角度得到点B；

图2：在同一平面内，线段AB围着定点O旋转某一角度得到线段CD；

【自主归纳】

旋转的有关概念

（1）在平面内，将一个图形围着沿转动，这样的图形运动称为旋转.其中，这个叫做旋转的旋转中心，___________叫做旋转角.

（2）图形的旋转由、和所确定.

（3）图2中，线段AB绕点O旋转后成为线段CD.点A与点C叫做_______,线段AB与线段CD叫做___________.

2.依据旋转的定义，猜想出旋转的性质：

（1）对应点到旋转中心的距离．

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于．

（3）旋转前、后的图形．

三、自学自测

如图，半圆O围着点P顺时针旋转后成为半圆O′，试量出旋转角的大小．

四、要点探究

探究点1：生活中的旋转现象

例1：下列生活实践中，不是旋转的是（）

传送带传送货物Ｂ．螺旋桨的运动C.风车风轮的运动D.自行车车轮的运动

【归纳总结】正确理解旋转的定义是关键，旋转就是将图形绕某点旋转肯定的角度，旋转后所得图形与原图形的形态、大小一样.

例2：时钟在下午4点到5点之间，什么时刻分针和时针能够构成45°角．

【归纳总结】钟表上分针每分钟转过6°的角，每小时转过360°角，时针每分钟转过0.5°的角，每小时转过30°的角，钟表上一大格为30°.

【针对训练】

1.下列现象中，属于旋转的是（）

摩托车在急刹车时向前滑动B.拧开水龙头

C.雪橇在雪地里滑动D.电梯的上升与下降

2.时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°，则下列说法正确的是()

A．时针不动，分针旋转了6° B．时针不动，分针旋转了3°

C．时针和分针都没有旋转 D．分针旋转3°，时针旋转角度很小

3.11：20时分针与时针的夹角是________．

探究点2：旋转的性质

旋转的性质

做一做

如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖·

·

O

A

B

C

F

D

E

一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白

纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案

（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再

描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板.

想一想

旋转中心是________;旋转角有______________________________;

对应点有_________________________;对应线段有_________________________.

在图形的旋转过程中，哪些发生了变更？哪些没有发生变更？

比较对应线段的长短关系，你有什么发觉?

用量角器来量一量∠AOD、∠BOE、∠COF的大小，比一比它们的大小，你能得出什么结论？

【自主归纳】

旋转的性质：

对应点到旋转中心的距离相等;

每对对应点与旋转中心连线所形成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.

旋转不变更图形的大小和形态.

例3：将图案以圆心为中点旋转180°得到的图案是

【归纳总结】依据旋转的性质