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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（）

A． B．

C． D．(2005湖南文)

2．(0分)一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）

ABCD(2004重庆理)

3．(0分)

AUTONUM．已知，则等于（）

(A)(B)(C)(D)

4．(0分)已知数列{an}的前n项和Sn=3an-2,那么下面结论正确的是

A.此数列为等差数列B.此数列为等比数列

C.此数列从第二项起是等比数列D.此数列从第二项起是等差数列

5．(0分)中，，，，则等于（）

ABC或D或

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．(0分)若，，与的夹角为，则与的夹角的余弦值为.

7．(0分)在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列．

若，则．

8．(0分)设全集，集合，，则．

9．(0分)设命题p:,命题q:若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是▲。

10．(0分)已知平面向量，，且，则________

11．(0分)在等比数列中，若，则=______

12．(0分)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则.

13．(0分)设等差数列的前项和为，若，则的最大值为___________。（四川卷16）

14．(0分)若执行右面的程序

图的算法，则输出的k的值为．（安庆市四校元旦联考）

开始k2

开始

k2

p0

P20

pp+k

kk+2

输出k

结束

是

否

15．(0分)已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；②若，则∥；

③若，则∥；④若∥，则；

其中正确命题的序号是.

16．(0分)已知为实数，直线，，

则“”是“”的▲条件(请在“充要、充分不

必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个天空)．

17．(0分)已知点，则与向量同方向的单位向量为▲.

18．(0分)三条直线，能构成三角形，则m的范围是_____▲______

19．(0分)已知直线l1：4x－3y＋11＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是

20．(0分)如果复数z满足|z﹣i|=2，那么|z+1|的最大值是2．（5分）

21．(0分)命题“”的否定是▲．

22．(0分)用反证法证明命题“若，则或”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“▲”.

23．(0分)若（），则在中，正数的个数是

▲。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)设数列｛an｝满足：an（n∈N*）是整数，且an+1－an是关于x的方程x2＋(an+1－2)x－2an+1＝0的根．

（1）若a1＝4，且n≥2时，4≤an≤8，求数列{an}的前100项和S100；

（2）若a1＝－8，a6＝1，且an＜an＋1（n∈N*），求数列{an}的通项公式．

25．(0分)矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在直线上．

(1)求AD边所在直线的方程；

(2)求矩形ABCD外接圆的方程；

(3)若动圆P过点N(－2,0)，且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

26．(0分)已知实数满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是

27．(0分)甲、乙两人从同一幅扑克牌中拿出8张牌玩抽牌游戏，甲手中的四张牌分别是2、2、3、4，乙手中的四张牌