高等数学二（专升本）-成人高等考试《高等数学二》（专升本）预测试卷.docxVIP

高等数学二（专升本）-成人高等考试《高等数学二》（专升本）预测试卷

单选题（共59题，共59分）

(1.)下列反常积分发散的是()。

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

参考解析：

(2.)把两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析：【考情点拨】本题考查了古典概率的知识点．【应试指导】因两封信投向四个邮筒共有的投法(可重复排列)为n=42=16；满足1，2号邮筒各有一封信的投法为

，故所求概率为

(3.)下列反常积分收敛的是（）

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

参考解析：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

(4.)当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的（）

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶但非等价无穷小

D.等价无穷小

正确答案：C

参考解析：本题考查了无穷小量的知识点．

所以x→0时，2+sinx与x是同阶但非等价无穷小．

(5.)曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是（）

A.(0，0)

B.(1，2)

C.(-1，2)

D.(-1，-2)

正确答案：C

参考解析：【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线的知识点．【应试指导】由y=x3-3x得y=3x2-3，令y=0，得x=±1．经计算x=-1时,y=2；x=1时，y=-2，故选C．

(6.)下列极限计算正确的是（）

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

参考解析：本题考查了极限的知识点．

(7.)函数y=｜x｜+1在x=0处()

A.无定义

B.不连续

C.连续但是不可导

D.可导

正确答案：C

参考解析：【考情点拨】本题考查了函数在一点可导、连续的性质的知识点．【应试指导】从四个选项的内容来看，我们可以一步一步地处理，x=0时，y=1，

(8.)下列极限等于1的是()

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

参考解析：【考情点拨】本题考查了极限的知识点．【应试指导】

(9.)函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是()

A.(-∞，0)

B.(-2，2)

C.(0，+∞)

D.(-∞，+∞)

正确答案：B

参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的凸区间的知识点．【应试指导】因为f(x)=x4-24x2+6x，则f(x)=4x3-48x+6,f”(x)=12x2-48=12（x2-4），令f(x)0，有x2-40，于是-2x2，即凸区间(-2，2)．

(10.)当x→0时，下列变量是无穷小量的是()

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：C

参考解析：【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点．【应试指导】经实际计算及无穷小量定义知应选C

把A排除，再利用Inx的性质可把B排除，C自然可验证是正确的，由Cotx的性质，可排除D项．

(11.)若f(u)可导，且y=f(ex)，则dy=()

A.f(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f(ex)

正确答案：B

参考解析：【考情点拨】本题考查了复合函数的微分的知识点．【应试指导】因为y=f(ex)，所以，y=f(ex)exdx．

(12.)如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f′(x)0，f′′(x)0，则函数在此区间是()

A.单调递增且曲线为凹的

B.单调递减且曲线为凸的

C.单调递增且曲线为凸的

D.单调递减且曲线为凹的

正确答案：C

参考解析：【考情点拨】本题考查了函数的单调性和凹凸性的知识点．【应试指导】因f(x)0，故函数单调递增，又f(x)0．所以函数曲线为凸的．

(13.)曲线y=(x-1)3-1的拐点是()

A.(2，0)

B.(1,-1)

C.(0，-2)

D.不存在

正确答案：B

参考解析：【考情点拨】本题考查了曲线的拐点的知识点．【应试指导】因y=(x-1)3-1，y=3(x-1)2，y=6(x-1)．令y=0得x=1，当x1时，曲线有拐点(1，-1)．

(14.)设z=xy，则dz=()

A.yxy-1dx+xyInxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

正确答案：A

参考解析：【考情点拨】本题考查了二元函数的全微分的知识点【应试指导】

(15.)某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0．8，超过60年的概率为0．6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于()

A.0.25

B.0