2024—2025学年山东省济南市天桥区汇才中学下学期七年级月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南市天桥区汇才中学下学期七年级月考数学试卷

一、单选题

(★★★)1.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）

A．8.23×10﹣6

B．8.23×10﹣7

C．8.23×106

D．8.23×107

(★★★)3.下列说法正确的是（）

A．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上

B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件

C．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨

D．“”是必然事件

(★)4.如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（）

A．∠1与∠2是对顶角

B．∠2与∠5是同位角

C．∠3与∠5是同旁内角

D．∠2与∠4是内错角

(★)5.如图，下列各组条件中，能得到的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.下列命题中，正确的命题是（）

A．相等的两个角是对顶角

B．一条直线有且只有一条平行线

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．一个角一定不等于它的补角

(★)7.在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.有如图所示的正方形和长方形卡片若干张，若要拼成一个长为、宽为的长方形，需要B类卡片（）张

A．3

B．6

C．8

D．11

(★★)9.如果多项式是完全平方式，那么M不可能是（）

A．

B．

C．1

D．4

(★★)10.将四个长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针落在蓝色区域的概率_________．

(★★)12.如图，直线与相交于点B，，，则的度数是__________．

(★)13.若长方形面积是，一边长为，则这个长方形的另一边长是______．

(★★★)14.若，则________________．

(★★★★)15.将4个数a，b，c，d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，则x=_________.

(★★)16.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）．

……

根据“杨辉三角”请计算的展开式中从左起第四项的系数为__________．

三、解答题

(★★★)17.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(★★)18.用简便方法计算：

(1)

(2)

(★★)19.先化简，再求值：，其中.

(★★)20.阅读并完成下面的证明：

如图，点F在线段上，线段的延长线与线段的延长线相交于点E，，，求证：．

解：∵（已知），

∴_________（____________________________）．

∵（已知），

∴_____________（________________________）．

∵（已知），

∴．

即___________．

∵（已证），

∴____________=______________（等量代换）．

∴（_________________________________）

(★★★)21.如图，，，平分，求的度数．

(★★)22.已知，．

(1)化简A和B；

(2)若变量x，y满足，求出y与x的关系式．

(★★★)23.如图，直线与直线交于点，射线在内部，是的平分线，且．

(1)若，求的度数．

(2)若，求的度数．

(★★★)