2024—2025学年山东省济宁市济宁学院附中教育集团下学期中考一模数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济宁市济宁学院附中教育集团下学期中考一模数学试卷

一、单选题

(★)1.9的平方根是（）

A．3

B．

C．±

D．±81

(★)2.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．（A）

B．（B）

C．（C）

D．（D）

(★★)3.全球动画电影票房榜冠军电影《哪吒之魔童闹海》上映40天，票房突破146亿元，成为中国纪录电影票房冠军，146亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.下面四个几何体的视图中，从上面看是三角形的是()

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，点为的中点，则的最小值为（）

A．1.4

B．2.4

C．1.2

D．1.3

(★★)6.如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物的高度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房，小李同学在小楼房楼底处测得处的仰角为，在小楼房楼顶处测得处的仰角为．（在同一平面内，在同一水平面上），则建筑物的高为（）米

A．20

B．15

C．12

D．

(★★★)9.如图，已知点C为圆锥母线的中点，为底面圆的直径，，，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为（）

A．5

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，线段在抛物线的对称轴上移动（点在点下方），且．当四边形的周长最小时，点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.因式分解：________________．

(★★)12.若在实数范围内有意义，则x应满足________.

(★★)13.如图，、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为________．

(★★)14.已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示，将以点O为中心逆时针旋转，则旋转后A点的坐标是________．

(★★★)15.已知A、B两地是一条直路，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，则下列结论正确的有_______．

①两人出发后相遇；②甲骑自行车的速度为；③乙比甲提前到达目的地；④乙到达目的地时两人相距．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)．

(2)

(★★)17.如图，已知是矩形的对角线．

(1)用直尺和圆规作线段的垂直平分线，分别交于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

(2)连接，若，求的度数．

(★★★)18.近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____．

(2)请补全条形统计图．

(3)若该中学共有学生3000人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

(★★★)19.如图，为的直径，是的一条弦，作的平分线与相交于点，过点作直线，交的延长线于点，连接．

(1)求证：是的切线．

(2)若，，求圆心到的距离．

(★★★)20.云南某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年共种植288