2024—2025学年山东省济宁市第七中学（五四制）八年级3月学情检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济宁市第七中学（五四制）八年级3月学情检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.在下列各式中，一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列各式中，运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知，，则与的关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法不正确的是（）

A．四边形CEDF是平行四边形

B．当CE⊥AD时，四边形CEDF是矩形

C．当∠AEC＝120°时，四边形CEDF是菱形

D．当AE＝ED时，四边形CEDF是菱形

(★★)5.等式成立的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE=cm，则OD=（）

A．1cm

B．1.5cm

C．2cm

D．3cm

(★★)9.计算的结果为（）

A．

B．

C．

D．1

(★★★★)10.如图，正方形中，点M是边上一点（异于点B、C），的垂直平分线分别交、、于E、F、K，连、．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.函数y中自变量x的取值范围是___________．

(★★)12.若最简根式与是同类二次根式，则_____．

(★★★)13.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的值为_____．

(★★★)14.如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形，若，，则四边形的面积等于__．

(★★★)15.如图，在中，，P为上一动点，于点E，于点，则的最小值为_____．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(★★)17.已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

(★★★)18.如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是．过点D作于点F，连接．

(1)求证：四边形为平行四边形．

(2)①当________时，四边形为菱形．

②当________时，四边形为矩形．

(★★★)19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，

（1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）连接OE，若AB＝13，OE＝2，求AE的长．

(★★★)20.【阅读理解】

【材料一】是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但可用来表示的小数部分．因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．由此得到一个真命题：

如果，其中a是整数，且，那么，．

【材料二】已知x，y是有理数，并且满足等式，求x，y的值．

解：∵，

∴．

∴且，解得：，．

请解答：

(1)如果，其中m是整数，且，那么______，______；

(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(3)已知x，y是有理数，并且满足等式，求