2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【夺冠系列】.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附完整答案【夺冠系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)在复平面内，复数对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2008江西理)

2．(0分)（2007辽宁理11）设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（）

A． B． C． D．

3．(0分)实数满足，则对于①；②；③中可能成立的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

4．(0分)分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是---------------------------------------（）

(A)异面(B)相交(C)平行(D)异面或相

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)记当时，观察下列等式：

，，

，，

，

可以推测，▲．

6．(0分)若复数是纯虚数，则实数2．

7．(0分)已知，，则等于___▲____.

8．(0分)已知数列{an}的前n项和公式Sn=n2＋2n＋5，则a6＋a7＋a8=．

9．(0分)设集合，，则实数的范围是________。

10．(0分)若两平行直线分别过与，则与的最大距离为_____

11．(0分)若直线经过点，则=______

12．(0分)以集合U=的子集中选出2个不同的子集，需同时满足以下两个条件：

（1）a、b都要选出；

（2）对选出的任意两个子集A和B，必有，那么共有36种不同的选法。

13．(0分)左视图主视图俯视图如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为

左视图

主视图

俯视图

14．(0分)曲线ｙ＝４ｘ－ｘ在点（－１，－３）处的切线方程为_____

15．(0分)在直角坐标系xOy中，已知A（?1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为▲．

16．(0分)已知等腰三角形腰上的中线长为，则该三角形的面积的最大值是．

17．(0分)若集合，则实数的值为.

18．(0分)定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_____________.

19．(0分)若实数满足，则的取值范围是．

20．(0分)已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是.k2或k1

21．(0分)已知函数的导函数为，且满足，则．

22．(0分)设是正方体的一条棱，则这个正方体中与垂直的棱共有条．

23．(0分)已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________．

24．(0分)已知函数，若，

则实数的取值范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

26．(0分)在数列中，，且成等差数列，成等比数列（），求与的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论．

27．(0分)设等差数列的前项和为,且,

(Ⅰ)求数列的通项公式

(Ⅱ)设数列满足,求的前项和（2013年高考山东卷（文））

28．(0分)已知

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围.（文）

29．(0分)设函数和

（1）若为实数，试求函数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围。

30．(0分)已知函数，其中为实数.

(Ⅰ)若在处取得的极值为，求的值;

（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.

解(Ⅰ)由题设可知:

且，