2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学帝景劲松分校九年级（下）月考数学试卷（3月份）.docx

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2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学帝景劲松分校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题（每题2分，共16分）

1．（2分）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为423000m，423000用科学记数法可表示为（）

A．423×103 B．42.3×104 C．4.23×105 D．0.423×106

2．（2分）小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．（2分）如图，直线L1∥L2，直线L3与L1、L2分别相交于A、C两点，BC⊥L3交L1于点B，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

4．（2分）如图，数轴上的点A可以用实数a表示，下面式子成立的是（）

A．|a|＞1 B．|a﹣1|＝1﹣a C．a+1＜0 D．

5．（2分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（）

A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1

6．（2分）如图是某小区花园内用同一种白色正多边形和黑色正方形地砖铺设的小路的局部示意图，四块正多边形地砖围成的中间区域使用一块正方形地砖，则正多边形的内角和为（）

A．540° B．720° C．1080° D．1440°

7．（2分）盒中有1枚白色棋子和2枚黑色棋子，这三枚棋子除颜色外无其他差别，从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，放回后，再从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，那么两次记录的颜色不同的概率是（）

A． B． C． D．

8．（2分）兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（）

A．a＜0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0

二、填空题（每题2分，共16分）

9．（2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

10．（2分）因式分解：3x2﹣12＝．

11．（2分）分式方程的解是．

12．（2分）已知点A（x1，y1）、B（x1﹣3，y2）在直线y＝﹣2x+3上，则y1y2（用“＞”、“＜”或“＝”填空）

13．（2分）果农小明随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选20棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．

甲

乙

丙

40

40

39

s2

2.3

2.7

2.3

14．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在边BC上，DF⊥AE，垂足为F．若DF＝6，则线段BE的长为．

15．（2分）瓦当是中国古代建筑瓦件，是接近屋檐的最下一个筒瓦的瓦头，形状有半圆或圆形，表面多装饰有花纹或文字．它既有保护房屋椽子免受风雨侵蚀的实用功能，又有美化屋檐的装饰功能．如图（左图）是云纹瓦当，它由大小相同的四个云纹图案组成，以单个云纹图案为例（右图），该云纹的“下圆弧”的长为l，“直边长”为d，“上圆弧”的长为x，则x＝（用含l，d的式子表示）．

16．（2分）有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下：

①左至右，按数字从小到大的顺序排列；

②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边．

将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母的位置，标注字母e的卡片写有数字．

三、解答题（共68分，17-21题，每题5分，22题6分，23题5分，24-26题，每题6分，27-28题，每题7分）

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19．（5分）已知3x2+4x﹣1＝0，求代数式（2x+1）2﹣（x+1）（x﹣1）的值．

20．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使CE＝CD．过点E作EF∥AD交AC的延长线于点F，连接AE，DF．

（1）求证：四边形ADFE是平行四边形；

（2）若BD＝2，AD＝3，直接写出DF的长．

21．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4kx+3k2＝0．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若此方程的两个实数根x1，x2，满足x1﹣x2＝3，求k的值．

22．（6分）在平