九年级数学上册232一元一次方程的解法省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件.pptx

;一、一元二次方程根判断式;一、一元二次方程根判断式;解方程

;1.直接开方法；

因式分解法（提取公因式法、十字相乘法（利用根与系数关系）。

;一、一元二次方程根判断式;一、一元二次方程根判断式;两边同时除以3,得;2.配方法：

（1）解完全一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b≠0，c≠0)能够转化为适合于直接开平方法形式(x+m)2=n;

(2)记住配方关键是“添加常数项等于一次项系数二分之一平方”；

(3)在数学思想方法方面，体会“转化”思想和掌握配方法。;3.用配方法解一元二次方程步骤

(1)化二次项系数为1；

(2)移项，使方程左边只有二次项及一次项；

(3)在方程两边都加上一次项系数二分之一平方；

(4)变形为(x+m2)=n形式，假如n≥0，得x+m=±,x=-m±.所以x1=-m+,x2=-m--;一、一元二次方程根判断式;公式法：

;二、一元二次方程根与系数关系;根与系数关系;1.应用一元二次方程根与系数关系时，首先要把已知方程化成普通形式.

2.应用一元二次方程根与系数关系时，要尤其注意，方程有实根条件，即在初中代数里，当且仅当

b2-4ac≥0时，才能应用根与系关系.

3.能够经过一元二次方程系数判断方程根情况.;二、一元二次方程根与系数关系;二、一元二次方程根与系数关系;二、一元二次方程根与系数关系;二、一元二次方程根与系数关系;二、一元二次方程根与系数关系;;某钢铁厂去年一月份某种钢产量为5000吨，若二月份产钢量上升,增加了20％,则;某厂一月份产钢50吨，二、三月份增加率都是10％，则该厂三月份产钢多少吨？;某钢铁厂去年一月份某种钢产量为5000吨，若二月份产钢量下降,降低了20％,则;某厂一月份产钢50吨，二、三月份下降率都是10％，则该厂三月份产钢多少吨？;解：设平均每个月增加率为x．依据题意得

5000(1+x)2=7200

;1.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年年平均增加率.;【探究升级】;;（2）、秦新大世界有一个线衣从原来每件40元，经两次调价后，调至每件32.4元，若两次调价降价率均为x，则第一次调价后降至元，第二次调价后降至元。

可列方程为：

。;增加率问题：设基数为a，平均增加率为x，则一次增加后值为，二次增加后值为

降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后值为，二次降低后值为

．;例1：

政府为了处理老百姓看病贵问题，决定下调一些药品价格，某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒，假设每次降价百分率相同，求这种药品每次降价百分率;解：设这种药品每次降价百分率为x依据题意得：

125(1-x)2=80

解这个方程，得：

x1=0.2，x2=1.8

∵x=1.8不合题意，舍去。∴x=0.2=20%

答：这种药品每次降价率为20%。;例2、年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市创办区内初中班，重点招收农牧民儿女及其它家庭贫困学生．某市年9月招收区内初中班学生50名，并计划在年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数到达450名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年增加率相同，求这个增加率．

;解：设平均增加率为Ｘ

：50

：50(1+X)

：50(1+X)2

列方程得：

50+50(1+X)+50(1+X)2＝450

得X１＝1.37X２＝-4.37

∵X２不符合题意

∴X＝137%

答：平均增加率为137%。;一元二次方程解法举例(选取适当方法解方程);例1.选择适当方法解以下方程：

①（x-2)2=9②t2-4t=5

③(m+1)2-4(2m-5)2=0;巩固练习：

1、填空：

①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0

④x2-4x=2⑤（x-3）2=2(3-x)⑥5(m+2)2=8

⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2-16=0