2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（沪科版2024）专题8.6 整式的混合运算两大题型专项训练（40题）（沪科版2024）（解析版）.docx

专题8.6整式的混合运算两大题型专项训练（40题）

【沪科版2024】

【题型1整式的混合运算】

1．（23-24八年级·河南·专题练习）计算．ab+1ab?2

【答案】ab+1

【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．

先去小括号，再合并同类项，然后计算除法即可求解．

【详解】解：原式=

=

=ab+1．

2．（23-24八年级·山东淄博·阶段练习）计算

(1)x

(2)3

(3)2x+y?3

【答案】(1)?

(2)9

(3)4

【分析】本题主要考查整式的混合运算：

（1）原式先计算小括号，再算中括号，然后根据多项式除单项式的法则计算即可得出答案；

（2）原式先根据单项式乘以多项式和平方差公式将括号展开，然后再合并即可；

（3）原式先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式进行计算即可

【详解】（1）解：x

=

=

=?x

（2）解：3

=3

=3

=9；

（3）解：2x+y?3

=

=4

3．（23-24八年级·安徽合肥·期中）计算：

(1)a

(2)?2xy

【答案】(1)?10

(2)?8

【分析】本题考查单项式乘以多项式、积的乘方、单项式乘单项式，解题的关键是掌握法则，正确计算．

（1）根据单项式乘以多项式运算法则计算，即可求解；

（2）根据积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算，即可求解．

【详解】（1）解：ab

=?10a

（2）解：?2xy3

=?8x

4．（23-24八年级·北京延庆·期末）计算：

(1)2m2

(2)28a

【答案】(1)7

(2)4

【分析】本题主要考查了整式的混合运算、多项式除单项式等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．

（1）直接运用整式的混合运算法则计算即可；

（2）直接运用多项式除单项式的运算法则计算即可．

【详解】（1）解：2m

=4

=7m

（2）解：28

=28

=4a

5．（23-24八年级·江苏扬州·期中）计算：

(1)3x?4y

(2)x?2y

【答案】(1)9

(2)x

【分析】此题考查了乘法公式和整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键．

（1）利用完全平方公式进行计算即可；

（2）利用平方差公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可．

【详解】（1）3x?4y

=9

（2）x?2y

=

=

6．（23-24八年级·江苏徐州·期中）计算：

(1)3a

(2)(2a+b)(2a?b)?(2a+3b)

(3)(x+1)(x?1)(x

(4)892

【答案】(1)3

(2)?10

(3)x

(4)10000

【分析】本题主要考查整式的运算：

（1）原式分别计算单项式乘以单项式和积的乘方和幂的乘方，然后再进行合并即可得到结果；

（2）原式分别根据平方差公式和完全平方公式把括号展开后再合并即可得到结果；

（3）原式先运用平方差公式计算，再运用完全平方公式进行计算即可；

（4）直接运用完全平方公式进行计算即可

【详解】（1）解：3

=?6

=3a

（2）解：(2a+b)(2a?b)?

=4

=4

=?10

（3）解：(x+1)(x?1)(

=

=x

（4）解：89

=

=

=

=10000

7．（23-24八年级·广西贵港·期中）计算：

(1)x+1x?1

(2)a2

【答案】(1)?1+x

(2)7

【分析】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

（1）根据平方差公式以及单项式乘以多项式进行计算即可；

（2）根据整式的混合运算法则计算即可．

【详解】（1）解：x+1

=

=?1+x；

（2）解：a2

=a

=7a

8．（23-24八年级·河南平顶山·期中）计算

(1)2x+y

(2)992

【答案】(1)9xy

(2)7302

【分析】本题考查了整式的混合运算，考核学生的计算能力，计算时注意运算顺序．

（1）利用平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式法则展开，去括号，合并同类项即可；

（2）运用完全平方公式及平方差公式进行简便运算．

【详解】（1）原式=4x

=9xy；

（2）992

=100?1

=100

=10000?200+1?2500+1，

=7302

9．（23-24八年级·全国·课后作业）计算．

(1)a2

(2)aa?5b

【答案】(1)?3

(2)a

【分析】本题考查了整式的混合运算；

（1）先根据多项式除以单项式的法则和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可；

（2）先算积的乘方，再根据整式的乘除运算法则进行计算，然后合并同类项即可．

【详解】（1）解：原式=

=

=?3a

（2）解：原式=

=

=a

10．（23-24八年级·湖南株洲·阶段练习）运用乘法公式计算：

(1)x+y

(2)x+2y?1

(3)a+b

【答案】(1)x

(2)x

(3)10

【分析】此题考查了整式的混合运