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2023-2024学年北京市顺义区牛栏山一中实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题2分，共计20分）

1．（2分）2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（）

A．12.2254×104 B．1.22254×104

C．1.22254×105 D．0.122254×106

2．（2分）下列是一元一次不等式的有（）

x＞0，，2x＜﹣2+x，x+y＞﹣3，x＝﹣1，x2＞3

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b

4．（2分）下列方程组：①，②，③，其中是二元一次方程组的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．③

5．（2分）下列调查方式，你认为最合适的是（）

A．对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式

B．旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式

C．对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式

D．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式

6．（2分）若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）

A．a﹣b＞0 B．a﹣1＞b﹣1 C．2a＞2b D．

7．（2分）不等式x＞﹣1和2x≤6的解集在数轴上表示都正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8．（2分）二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）

A． B． C． D．

9．（2分）如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）

A．垂线段最短

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

10．（2分）某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22

二、填空题（每小题2分，共计20分）

11．（2分）若﹣3xm﹣1y3与是同类项，则m＝，n＝．

12．（2分）y与x的2倍的和是负数，用不等式表示为．

13．（2分）若不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是．

14．（2分）若x2a﹣1﹣2yb﹣1＝3是关于x，y的二元一次方程，则（a﹣b）2024＝．

15．（2分）二元一次方程2x+4y＝10的正整数解有组．

16．（2分）已知方程4x﹣3y＝9，用含x的式子表示y，则y＝．

17．（2分）已知15，17，22，x的平均数为20，则x＝．

18．（2分）双层游轮的票价是上层票每张12元，下层票每张8元，现在游轮上共有游客150人，而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元．那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少？设这艘邮轮上层的游客x人，这艘油轮下层的游客y人，可列方程组为．

19．（2分）定义一种法则“?”如下：a?b，如：1?2＝2，若（2m﹣5）?3＝3，则m的取值范围是．

20．（2分）已知关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是．

三、解答题（21题每小题6分，22、23题每小题6分，24题4分，25～30题每小题6分，共计60分）

21．（6分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．

（1）3（x+2）＞4（x﹣1）+7．

（2）．

22．（10分）解下列不等式组：

（1）．

（2）．

23．（10分）解下列方程组：

（1）．

（2）．

24．（4分）已知式子的值大于﹣2，求出正整数x的值．

25．（10分）某校初三年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满分30分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．第一次体育测试成绩统计表：

分组/分

人数

5≤x＜10

1

10≤x＜15

1

15≤x＜20

9

20≤x＜25

m

25≤x≤30

3

b．第二次体育测试成