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2023-2024学年北京市顺义区牛栏山一中实验学校七年级(下)第一次月考数学试卷
一、选择题(每小题2分,共计20分)
1.(2分)2023年4月12日21时,正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环(EAST)装置取得重大成果,在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行,创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录.数据122254用科学记数法表示为()
A.12.2254×104 B.1.22254×104
C.1.22254×105 D.0.122254×106
2.(2分)下列是一元一次不等式的有()
x>0,,2x<﹣2+x,x+y>﹣3,x=﹣1,x2>3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()
A.a<﹣2 B.b<1 C.a>b D.﹣a>b
4.(2分)下列方程组:①,②,③,其中是二元一次方程组的是()
A.①② B.②③ C.①③ D.③
5.(2分)下列调查方式,你认为最合适的是()
A.对某地区饮用水矿物质含量的调查,采用抽样调查方式
B.旅客上飞机前的安全检查,采用抽样调查方式
C.对某班学生的校服尺寸大小的调查,采用抽样调查方式
D.调查某批次汽车的抗撞击能力,采用全面调查方式
6.(2分)若a<b,则下列不等式一定成立的是()
A.a﹣b>0 B.a﹣1>b﹣1 C.2a>2b D.
7.(2分)不等式x>﹣1和2x≤6的解集在数轴上表示都正确的是()
A.
B.
C.
D.
8.(2分)二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是()
A. B. C. D.
9.(2分)如图,从人行横道线上的点P处过马路,沿线路PB行走距离最短,其依据的几何学原理是()
A.垂线段最短
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10.(2分)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是()
A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22
二、填空题(每小题2分,共计20分)
11.(2分)若﹣3xm﹣1y3与是同类项,则m=,n=.
12.(2分)y与x的2倍的和是负数,用不等式表示为.
13.(2分)若不等式(m﹣2)x>m﹣2的解集是x<1,则m的取值范围是.
14.(2分)若x2a﹣1﹣2yb﹣1=3是关于x,y的二元一次方程,则(a﹣b)2024=.
15.(2分)二元一次方程2x+4y=10的正整数解有组.
16.(2分)已知方程4x﹣3y=9,用含x的式子表示y,则y=.
17.(2分)已知15,17,22,x的平均数为20,则x=.
18.(2分)双层游轮的票价是上层票每张12元,下层票每张8元,现在游轮上共有游客150人,而且下层票的总票款比上层票的总票款多700元.那么这艘轮船上下两层游客的人数分别是多少?设这艘邮轮上层的游客x人,这艘油轮下层的游客y人,可列方程组为.
19.(2分)定义一种法则“?”如下:a?b,如:1?2=2,若(2m﹣5)?3=3,则m的取值范围是.
20.(2分)已知关于x的不等式组无解,那么m的取值范围是.
三、解答题(21题每小题6分,22、23题每小题6分,24题4分,25~30题每小题6分,共计60分)
21.(6分)解下列不等式,并把解集表示在数轴上.
(1)3(x+2)>4(x﹣1)+7.
(2).
22.(10分)解下列不等式组:
(1).
(2).
23.(10分)解下列方程组:
(1).
(2).
24.(4分)已知式子的值大于﹣2,求出正整数x的值.
25.(10分)某校初三年级有400名学生,为了提高学生的体育锻炼兴趣,体育老师自主开发了一套体育锻炼方法,并在全年级实施为了检验此种方法的锻炼效果,随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试,应用此种方法锻炼一段时间后,又进行了第二次体育测试,获得了他们的成绩(满分30分),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息:
a.第一次体育测试成绩统计表:
分组/分
人数
5≤x<10
1
10≤x<15
1
15≤x<20
9
20≤x<25
m
25≤x≤30
3
b.第二次体育测试成
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