2025年浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学中考数学模拟试卷（3月份）.docxVIP

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2025年浙江省宁波市鄞州区宋诏桥中学中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

2．（3分）下列图形属于中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a+a＝2a2 B．a2?a＝2a2

C．（2a）2÷a＝4a D．（﹣ab）2＝ab2

4．（3分）一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同（）

A． B． C． D．

5．（3分）已知a、b、c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是（）

A．ab＞bc B．a+b＞b+c C．a﹣b＞b﹣c D．

6．（3分）某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．（3分）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ（）

A． B． C． D．

8．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大（）

A．a＞1 B．﹣1＜a≤1 C．a＞0 D．﹣1＜a＜2

9．（3分）设二次函数y1＝（x﹣x1）（x﹣x2）（x1≠x2）的图象与一次函数y2＝6x+2的图象交于点（x1，0），若函数y＝y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则|x1﹣x2|的值是（）

A．6 B．8 C． D．7

10．（3分）如图一个大平行四边形被分割成2个全等的小平行四边形和三个菱形后仍是中心对称图形，已知哪个图形的周长，就能得到大平行四边形的周长（）

A．①或③ B．②或③ C．①或② D．①②③

二.填空题（每题3分，共18分）

11．（3分）分解因式：a2﹣9＝．

12．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．

13．（3分）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC＝6，高OA＝4．

14．（3分）如图，四边形ABCD和四边形BEFG分别是边长为3和2的正方形，连结AF，DE，则五边形AFGED的面积为．

15．（3分）长和宽分别是19和15矩形内，如图所示放置5个大小相同的正方形，且A、B、C、D四个顶点分别在矩形的四条边上．

16．（3分）如图所示，已知一次函数y＝x﹣1与反比例函数交于点P，B（1，0），作等腰直角△MPN与△ACB使得N、C在x轴正半上，延长MP交AC于点D，若BC＝6，D为AC中点，则k＝．

三.解答题（72分）

17．（8分）（1）解方程：x2﹣4x﹣4＝0；

（2）计算：2﹣1﹣3tan30°+（2﹣）0+sin245°．

18．（8分）先化简，再求值：，其中．

19．（8分）为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米），绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2：4：6：5：3，请根据有关信息解答下列问题：

（1）填空：这次调查的样本容量为．2.40～2.60这一小组的频率为；

（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内；

（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？

（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？

20．（8分）新定义：如果二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线”．

（1）试判断二次函数y＝2x2﹣5x﹣7的图象是否为“定点抛物线”；

（2）若“定点抛物线”y＝x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点，求k的值．

21．（8分）“超速已成为马路主要安全隐患之一”．如图，一条公路建成通车，在某笔直路段MN限速100千米/小时，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A行驶到点B用了5秒钟，∠CBN＝60°，BC＝400米（参考数据：≈1.41，≈1.73）

22．（10分）冰糖心苹果是阿克苏的特色农产品，它色泽光亮自然，水分足，口味甜，深受市民喜爱．上市时，苹果的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批苹果每天需要支出各种费用160元，同时，每天有10千克的苹果损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将