2024年秋季新人教版七年级上册数学教学课件 4.2 第2课时 去括号.pptx

新知一览整式整式的加减整式的加法与减法单项式去括号多项式合并同类项整式的加减

4.2整式的加法与减法第2课时去括号第四章整式的加减

教学目标1.能运用运算律探究去括号法则；2.会利用去括号法则将整式化简.重点：能运用运算律探究去括号法则.难点：会利用去括号法则将整式化简.

新课导入引言：一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h.在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h.请根据这些效据回答下列问题：(3)如果汽车通过主桥需要bh，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?路程＝速度×时间

如何计算这两个式子呢？主桥与海底隧道长度的和＝主桥长度＋海底隧道长度主桥与海底隧道长度的差＝主桥长度－海底隧道长度＝92b＋72(b－0.15)＝92b－72(b－0.15)

(2)原式=92×2+(-72)×2-(-72)×0.15=50.8(1)原式=92×2+72×2-72×0.15=317.2知识点：去括号法则探究新知探究计算：(1)92×2+72×(2-0.15)(2)92×2-72×(2-0.15)92b＋72(b－0.15)92b－72(b－0.15)=92b+72b-10.8=92b+(-72)·b-(-72)×0.15=92b-72b+10.8结构相同，用字母b代表数字2.=164b-10.8=20b+10.8

+72(b-0.15)＝-72(b-0.15)＝去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.去括号法则：定义总结＝72b－10.872b＋72×(-0.15)＝－72b＋10.8-72b＋(-72)×(-0.15)

讨论：比较+(x-3)与-(x-3)的区别.+(x-3)与-(x-3)可以看作1与-1分别乘(x-3).+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3

(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(4y-5)-3(1-2y).例1化简：典例精析解：(1)原式=8a+2b+5a-b=(8a+5a)+(2b-b)=13a+b.(2)原式=4y-5-3+(-3)×(-2y)=4y-5-3+(-3)×(-2)×y=4y-8+6y=10y-8.

练一练1.判断下面去括号的算式是否正确.正确的在括号里打“√”；错误的在括号里打“×”，并改正.(1)a2-(2a-b-c)=a2-2a-b-c； ( )(2)-(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy+1； ( )(3)(12+x)-(2x2+x3)=12+x-2x2+x3； ( )(4)4x3-(-3x2+2x-1)=4x3+3x2-2x+1. ( )×++×+--×√

例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．(1)2h后两船相距多远？ (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：

解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a)km/h，逆水航速＝船速－水速＝(50－a)km/h.(1)由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200.(2)由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a.可知，2h后两船相距200km.可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.

练一练2.(金华期末)已知某三角形第一条边长为(3a-2b)cm，第二条边比第一条边长(a+2b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为 cm.(13a-7b)分析：第一条边：(3a-2b)c