2023八年级数学下册 第1章 直角三角形1.4 角平分线的性质第1课时 角平分线的性质定理及其逆定理教学实录 （新版）湘教版.docxVIP

2023八年级数学下册第1章直角三角形1.4角平分线的性质第1课时角平分线的性质定理及其逆定理教学实录（新版）湘教版

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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一、教学内容

湘教版八年级数学下册第1章直角三角形1.4角平分线的性质第1课时角平分线的性质定理及其逆定理。本节课主要讲解角平分线的性质定理及其逆定理，包括角平分线的定义、性质定理的证明、逆定理的证明和应用等。通过本节课的学习，使学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理，并能灵活运用到实际问题中。

二、核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过探究角平分线的性质，使学生理解几何图形中角的关系，发展逻辑推理和空间想象能力。提升数学建模意识，引导学生将实际问题转化为数学模型，解决实际问题。增强数学运算能力，通过证明角平分线的性质定理及其逆定理，提高学生运算的准确性和效率。

三、学情分析

本节课针对八年级学生，他们在数学学习上已具备一定的几何知识基础，对直线、角度、三角形等概念有一定的理解。但在具体运用这些概念进行证明和推导时，学生的能力水平存在差异。

学生层次方面，班级内学生的数学基础存在一定差距。部分学生能够熟练掌握基础知识，具备一定的几何证明能力；而另一部分学生在理解和应用几何概念上存在困难，需要更多的指导和帮助。

知识方面，学生对角平分线的定义有一定了解，但对角平分线的性质定理及其逆定理的理解还不够深入。在证明过程中，部分学生可能存在逻辑思维混乱、证明过程不规范等问题。

能力方面，学生的几何证明能力普遍较弱，需要通过大量的练习和指导来提高。此外，学生的空间想象能力也有待加强，这对于理解角平分线的性质定理及其逆定理具有重要意义。

素质方面，学生在课堂上的参与度、合作意识和自主学习能力有待提高。部分学生可能存在依赖性强、缺乏独立思考等问题。

行为习惯方面，学生在课堂上的纪律性较好，但部分学生在作业完成上存在拖延、抄袭等现象，这可能会影响他们对课程学习的重视程度。

综合以上分析，学生在学习角平分线的性质定理及其逆定理时，教师需要关注不同层次学生的学习需求，采取分层教学策略，引导学生积极参与课堂活动，培养他们的数学思维能力和自主学习能力。同时，教师还需加强对学生行为习惯的引导，提高他们对课程学习的兴趣和重视程度。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解角平分线的定义、性质定理及其逆定理，帮助学生建立清晰的知识体系。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们提出问题、分析问题，培养合作探究和解决问题的能力。

3.案例分析法：结合实际问题，引导学生运用所学知识进行解答，提高他们的数学应用能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示几何图形，直观展示角平分线的性质，帮助学生理解抽象概念。

2.互动软件：使用几何画板等软件，让学生动手操作，直观感受角平分线的性质，增强学习效果。

3.练习题库：提供丰富的练习题，包括基础题、提高题和应用题，巩固学生对知识的掌握。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对角平分线的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在几何学习中遇到过角平分线吗？它有什么特点？”

展示一些生活中常见的角平分线应用实例，如剪刀、手电筒开关等，让学生初步感受角平分线的魅力。

简短介绍角平分线的基本概念和它在几何证明中的作用，为接下来的学习打下基础。

2.角平分线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解角平分线的定义、组成部分和性质定理。

过程：

讲解角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，将该角平分成两个相等的角的直线。

详细介绍角平分线的组成部分，包括角的顶点、角平分线以及被平分的两个角。

3.角平分线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解角平分线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的几何证明案例，如证明三角形内角和为180度、证明等腰三角形的性质等，展示角平分线的应用。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解角平分线的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际几何证明的影响，以及如何应用角平分线的性质定理解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与角平分线相关的几何证明问题进行讨论。

小组内讨论该问题的解决思路和方法，尝试运用角平分线的性质定理进行证明。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对角平分线的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的解决思路、证明过程和结论。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各