重难点02平方差公式重难点题型专项训练（7大题型+14道培优题提分练）-【新课标】2024-2025学年七年级数学下册[含答案].pdfVIP

专题02平方差公式重难点题型专项训练

题型一平方差公式的结构辨析

1．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A．a+b-a-bB．a+bb+aC．a-bb-aD．a+ba-b

2．下列式子，不能利用平方差公式计算的是（）

A．m-n-m-nB．m+nn-m

C．m+n-m-nD．m+nm-n

3．a2+4´W是一个平方差的形式，则“W”里可以填()

题型二利用平方差公式进行计算

4k

．三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为（）

A．k3-4kB．8k3-8kC．4k3-kD．8k3-2k

5．计算(a+3)(a-3)的结果等于．

a+3b×a-3b

6．运用平方差公式计算：．

7．已知x+y=8，x-y=2，求x2-y2的值．

8．利用平方差公式计算：

(1)a+2a-2a2+4；

(2)5x+6y5x-6y-6x+5y6x-5y．

题型三利用平方差公式进行简便计算

9．利用平方差公式计算：81´79．

10．利用平方差公式计算：

(1)502´498；

(2)1.01´0.99；

11．用简便方法计算：2024´2026-20252．

12．用简便方法计算：3032-532-250´156．

题型四平方差公式与新定义运算

试卷第1页，共7页

ab12

13．定义新运算：=ad-bc，例如：=1´4-2´3=4-6=-2．按照这种运算规

cd34

x-1x+2

x0

定计算，并求出当等于多少时，该式的值为．

x+2x+1

abab

14．对于任意实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计

cdcd

x+13x

算：当x2-3x+1=0时，的值．

x-2x-1

题型五利用平方差公式化简求值

15．先化简，再求值：(x-y)(x+y)-y(2x-y)，其中x=1，y=-2．

1

16．先化简，再求值：3+x3-x+xx-4，其中x=．