重难点04圆的基本性质及直线与圆的位置关系综合训练（10大题型+高分技法+限时提升练）-2025年中考数学【热点-重点-难点】专练[含答案].pdfVIP

重难点04圆的基本性质及直线与圆的位置关系综合训练

中考数学中《圆的基本性质及直线与圆的位置关系》部分主要考向分为十类：

一、垂径定理及其应用

二、圆周角定理

三、圆内接四边形

四、三角形的外接圆与外心

五、直线与圆的位置关系

六、切线的性质与判定

七、三角形内切圆与内心

八、正多边形和圆

九、弧长与扇形面积的计算

十、圆锥的计算

中考数学中，圆的基本性质与直线与圆的位置关系一直都是必考的考点，难度从基础到综合

都有，通常选择、填空题会出圆的基本性质，如垂径定理、圆周角定理、弧长与面积的求法、

切线的性质等，基本都是基础应用，难度不大，个别会出选择题的压轴题，难度稍大．简答

题部分，一般会把切线的判定和相似三角形、锐角三角函数等结合考察，此时难度变大，综

合性较强，需要认真应对．

试卷第1页，共32页

考向一：垂径定理及其应用

1

【题型垂径定理及其推论】

1“23”

．圆中模型知得

5

由图可得以下点：

ÇÇÇÇ

①AB⊥CD；②AE=EB；③AD过圆心O；④AC=BC；⑤AD=BD；

523

以上个结论，知道其中任意个，剩余的个都可以作为结论使用．

2．常做辅助线：连半径、作弦心距、见直接连弦长得直径所对圆周角

2024··

（湖南长沙中考真题）

1eO8OOE=4eO

．如图，在中，弦AB的长为，圆心到AB的距离，则的半径长为（）

试卷第2页，共32页

A．4B．42C．5D．52

2024··

（内蒙古通辽中考真题）

2CCD

．如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，为拱门最高点，线段经过

拱门所在圆的圆心，若AB=1m，CD=2.5m，则拱门所在圆的半径为（）

A．1.25mB．1.3mC．1.4mD．1.45m

2024··

（内蒙古赤峰中考真题）

3eOeOOC^ABCDOBE

．如图，AD是的直径，AB是的弦，半径，连接，交于点，

ÐBOC=42°，则ÐOED的度数是（）

A．61°B．63°C．65°D．67°

2024··

（新疆中考真题）

4eOCDeOAB^CDECD=8OD=5

．如图，AB是的直径，是的弦，，垂足为．若，，

则BE的长为（）

A．1