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第一章习题
习题1.1在英文字母中E出现的概率最大，等于0。105,试求其信息.
解：E的信息：%=bg，-^=—bg、P(E)=-log,0.105=3.25b
RE)
习题1.2某信息源由A,B,C,D四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分
别为1/4,1/4,3/16,5/16试求该信息源中每个符号的信息。
o
解：
，=啕尸5)=一脸：=2b
335
I=-log,=2.415/?I=-log,=2.415/7/力=-log,3=1.67助
Rr
161616
习题1。3某信息源由A,B,C,D四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00,01,10,11
表示.若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
(1)这四个符号等概率出现；(2)这四个符号出现概率如习题1。2所示。
解：(1)一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2X5ms。
传送字母的符号速率为
喝-2x5xl0J=100Bd
等概时的平均信息速率为
R=RlogM=Rlog4=200b/s
bK2K2
(2)平均信息为
1.彳1i431165.16ierr
rj比符号
H=-lo4-log4-lo-lo=1.977
g2+2+g2y+g2y
则平均信息速率为=RB〃=100X1.977=197.7b/s
习题1。4试问上题中的码元速率是多少？
解：R=—=——!r=200Bd
H
RT5*10-3
B
习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32,其
余48个符号出现的概率为1/96,若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平
均信息速率。
解：该信息源的炳为
M64
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