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统编版八年级数学下册期中考试卷(带答案）

（考试时间：120分钟；试卷满分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若有意义，则的值可以是（）

A. B. C. D.

2.如图，在中，，若，，则长是（）

A.1 B. C.2 D.

3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角

4.估计的值应在（）

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

5.如图，在矩形中，R，P分别是，上点，E，F分别是，的中点，当点P在上从点A向点D移动，而点R保持不动时，下列结论成立的是（）

A.线段的长逐渐增大 B.线段的长逐渐减小

C.线段的长不变 D.线段的长先增大后减小

6.如图，已知点P是正方形对角线上一点，且，则的度数为（）

A B. C. D.

7.如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则的值是（）．

A.25 B.17 C.29 D.22

8.如图，一圆柱高8cm，底面周长是12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（）

A.20cm B.24cm C.14cm D.10cm

9.如图，在菱形中，，，连接对角线交于点，是的三等分点，是的中点，则的长为（）

A. B. C. D.

10.如图，长方形中，，点E是一个动点，且的面积始终等于长方形面积的四分之一．若的最小值为10，则的面积是（）．

A.10 B.12 C.14 D.16

第Ⅱ卷（非选择题共70分）

二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）

11.如果两个最简二次根式与能合并，那么_______．

12.如图，在中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为________

13.在中，测得，，，则边上的高为________．

14.如图，中，，，平分交于点，平分交于点，则的长为__________．

15.四边形的对角线，交点，点，，，分别为边，，，的中点．有下列四个推断，

①对于任意四边形，四边形可能不是平行四边形；

②若，则四边形一定是菱形；

③若，则四边形一定矩形；

④若四边形是菱形，则四边形也是菱形．

所有正确推断的序号是_____________．

三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.如图，每个小正方形的边长是1，

①在图①中画出一个斜边是的直角三角形；

②在图②中画出一个面积是8的正方形．

18.消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，它能让消防员快速到达高层建筑的火灾现场，执行灭火、疏散等救援任务．消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的效率，缩短救援时间，减少救援难度和风险．如图，已知云梯最多只能伸长到（即），消防车高，救人时云梯伸长至最长，在完成从（即）高的处救人后，还要从（即）高的处救人，这时消防车从A处向着火的楼房靠近的距离为多少米？

19.如图，在中，平分，交于点E；平分，交于点F．求证：．

20.定义：我们将与称为一对“对偶式”．因为，可以有效的去掉根号，所以有一些题可以通过构造“对偶式”来解决．例如：，求的值，可以这样解答：

因为，所以．

（1）代数式中x的取值范围是______；

（2）已知：，求：

①_____；

②结合已知条件和第①问结果，解方程：．

21.如图，在矩形中，的垂直平分线分别交于，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求四边形的面积．

22.如图，在平行四边形ABCD中，BC＝AC，E、F分别是AB、CD的中点，连接CE、AF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）当平行四边形ABCD的边或角满足什么关系时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

（3）在（2）的条件下，若AE＝4，点M为EC中点，当点P在线段AC上运动时，求PE+PM的最小值．

参考答案

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符