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（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知函数;则的图像大致为

（2012新课标理）

2．(0分)圆截直线所得弦长为（）

Ａ、Ｂ、Ｃ、１Ｄ、５

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．(0分)已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为▲．

4．(0分)已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为__.

5．(0分)若集合，，则的子集的个数是__________个

6．(0分)若不等式的解集为，则_____，=____

7．(0分)如下图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2，则AE=_____★_____

8．(0分)若，且函数在处有极值，则的最大值等于_________

9．(0分)△ABC内接于以O为圆心的圆，且．

则＝．

【解析】通过画图，可求，即与的夹角，再通过圆心角与圆周角的关系，求得，

10．(0分)点P为单位圆O外的一点，PA，PB为圆O的两条切线，则的最小值为．

11．(0分)在△中，所对边分别为、、．若，则．

12．(0分)在锐角三角形中，，则=

13．(0分)方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为．

14．(0分)已知命题：，则▲

15．(0分)已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为______________．

16．(0分)设则▲.

17．(0分)若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是______．

18．(0分)某校共有400名学生参加了一次数学竞赛,竞赛成绩的频率分布直方图如图所示(成绩分组为).则在本次竞赛中,得分不低于80分以上的人数为▲.

0

0

50

60

70

80

90

100

0.015

0.025

成绩

第5题

0.030

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且其中常数

⑴求的通项公式；

⑵若，数列满足求证：；

⑶若⑵中数列满足不等式：，求的最大值．

20．(0分)（本小题满分15分）已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的

.

21．(0分)已知函数

(=1\*ROMANI)求证:

(=2\*ROMANII)若恒成立,求实数取值范围.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

22．(0分)已知首项为的等比数列的前n项和为,且成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)证明.（2013年高考天津卷（文））

23．(0分)已知函数，其中?R．

(1)求函数y=f(x)的单调区间；

(2)若对任意的x1，x2?[?1，1]，都有，求实数的取值范围；

(3)求函数的零点个数．

24．(0分)已知数列的前项和，．

（1）求的通项公式；

（2）若对于任意的，有成立，求实数的取值范围．（本题满分14分）本题有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．

25．(0分)（1）10个人中有女生3人、男生7人，从左至右排成一排，求其中第3个位置为女生的概率；（2）10个球中有3个相同的红球、7个相同黑球，从左至右排成一排，求其中第3个位置为红球的概率；（3）10个人抽3张球票，一个一个依次抽取，每人抽1张，求其中第3个人抽到球票的概率。

26．(0分)已知椭圆与双曲线有相同的焦点，求实数的值。

27．(0分)如图，已知：空间四边形中，分别是上的点，且满足，

（1）求证：是梯形；

（2）若，求梯形的中位线的长。

28．(0分)在中，若试判断的形状

29．(0分)在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：

含碳量x%

0.10

0.30

0.40

0.55

0.70

0.80

0.95

电阻y

15

18

19

21

22.6

23.8

26

(1)画出电阻y(C,)关于含碳量x的散点图；

(2)求出y与x的相关系数；

(3)求出电阻y关于含碳量x的回归直线方程.

30．(0分)已知函