黑龙江省齐齐哈尔市联合考试2024-2025学年八年级下学期4月月考 数学试题（含解析）.docx

初二数学试题

时间：90分钟总分：120分

一、单选题（每题3分，共36分）

1.下列各式中，与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断．

【详解】A、＝3，与不是同类二次根式；

B、，与不是同类二次根式；

C、，与不是同类二次根式；

D、＝，与是同类二次根式；

故选D．

【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义、二次根式的性质，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．

2.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式混合运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．

【详解】解：A.，原计算错误；

B.不是同类项，不能合并，原计算错误；

C.，原计算错误；

D.，计算正确；

故选D．

3.若的三边分别是，，，则下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A. B.

C.，， D.，，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查直角三角形的知识，勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握直角三角形的性质，勾股定理的逆定理，三角形的内角和定理．据相关知识逐项进行判断即可．

【详解】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴是直角三角形，

∴A可以判定是直角三角形，不符合题意；

∵，，

∴，

∴B不能判定是直角三角形，符合题意；

∵，，，

∴，，，

∴，

∴C可以判定是直角三角，不符合题意；

∵，，，

∴，，，

∴，

∴D可以判定是直角三角；不符合题意．

故选：B．

4.已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（）

A.2 B.6 C.8 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】主要考查了二次根式的定义，，当是完全平方数时，是整数，即可求得答案．

【详解】解：，

∵整数，

∴是完全平方数，

∴满足条件的最小正整数n为6，

故选：B.

5.下列命题中，逆命题是假命题的是（）

A.直角三角形两锐角互余 B.两直线平行，内错角相等

C.如果，那么 D.全等三角形对应边相等

【答案】C

【解析】

【分析】写出每个命题的逆命题，然后判断正误即可．

【详解】A、逆命题为：两角互余的三角形是直角三角形，真命题，故本选项不符合题意；

B、逆命题为：内错角相等，两直线平行，真命题，故本选项不符合题意；

C、逆命题为：如果，那么，是假命题，故本选项符合题意；

D、逆命题为：对应边相等的三角形是全等三角形，真命题，故本选不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查的是命题与定理、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉性质定理．

6.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A.1，1，2 B.1，，2 C.3，4，5 D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股数，

根据定义逐项判断即可，满足的三个正整数，即为勾股数．

【详解】因为，所以这三个数不是勾股数，则A不符合题意；

因为不是正整数，所以B不符合题意；

因为，且都是正整数，所以C符合题意；

因为不是正整数，所以D不符合题意．

故选：C．

7.在中，a，b，c分别是，，的对边．若，则这个三角形一定是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了勾股定理逆定理，绝对值，二次根式以及平方的非负性，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．根据非负性求出a，b，c，即可判断．

【详解】解：，

，

，

这个三角形一定是等腰直角三角形．

故选：D．

8.如图，在四边形中，，分别以四边为边向外作正方形甲、乙、丙、丁，若用来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接，根据勾股定理可得甲的面积+乙的面积=丙的面积+丁的面积，依此即可求解．

【详解】解：连接，

由勾股定理得，

∴甲的面积+乙的面积=丙的面积+丁的面积，即．

故选：C．

【点睛】本题考查了勾股定理的知识，要求能够运用勾股定理证明4个正方形的面积之间的关系．

9.如图，是一长为，宽为，高的长方体纸箱，E点处有几滴蜂蜜，一只蚂蚁欲从点A出发沿纸箱表面爬行到点E处吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短距离是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】分三种情况讨论：①通过上面和前面抵达②通过上面和右侧面抵达③通过左侧面和前面抵达；分别展开长方体，运