吉林省长春市力旺实验中学2024-2025学年八年级下学期第一阶段月考 数学试题（含解析）.docx

力旺实验中学2024-2025学年度下学期

八年级第一阶段数学教学诊断

满分：120分时间：120分钟

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1.下列各曲线中，表示是的函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，据此即可确定函数的个数．

【详解】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征．根据各象限内点的坐标特点，再根据点的坐标符号，即可得出答案．

【详解】解：点，

点所在的象限是第四象限．

故选：D．

3.下列函数中，的值随的值增大而减小的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一次函数的性质．“当时，的值随的值增大而增大；当时，的值随的值增大而减小”，据此求解即可．

【详解】解：函数，和，的值都大于0，则的值随的值增大而增大；都不符合题意；

只有函数，满足，则的值随的值增大而减小，

故选：C．

4.把两根木条和的一端按如图所示的方式固定在一起，木条转动至．在转动过程中，下面的量是常量的为（）

A.的长度 B.的长度 C.的面积 D.的度数

【答案】A

【解析】

【分析】根据常量和变量的定义，根据转动过程中，量是否发生变化进行判断．

【详解】解：木条转动至过程中，

∵的长度始终保持不变，

∴的长度是常量，

故选∶D．

【点睛】本题考查常量和变量，理解题意，确定变与不变是求解本题的关键．

5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标．关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．

【详解】解：平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．

故选：C．

6.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（????）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】本题考查正比例函数的图象、一次函数的图象等知识点，明确题意、利用正比例函数和一次函数的性质是解题的关键．

根据正比例图象函数和一次函数图象的性质确定两函数a的取值范围，若矛盾则不符合题意，据此即可解答．

【分析】解：A．由函数得，与图像的矛盾，故本选项不符合题意；

B．函数所过象限错误，故本选项不符合题意；

C．函数所过象限错误，故本选项不符合题意；

D．由函数得，与图像的一致，故本选项符合题意．

故选：D．

7.小明在游乐场坐过山车，在某一段秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（）

A.当时，

B.过山车距水平地面最高高度为98米

C.在范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30

D.当时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大

【答案】C

【解析】

【分析】根据某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间的函数图象逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A.结合图象，当时，，故该选项正确，不符合题意；

B.结合图象，过山车距水平地面的最高高度为98米，故该选项正确，不符合题意；

C.在范围内，当过山车高度是80米时，的值有3个，故该选项不正确，符合题意；

D.当时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大，故该选项正确，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了函数的图象，解决本题的关键是利用数形结合思想．

8.如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接，与y轴交于点C，且轴，D是x轴正半轴上一点．连接，，则的面积为（）

A.2 B.3 C.4 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数中几何意义，过作轴交轴于，过作轴交轴于，可求，，则，再根据，即可求解，理解的几何意义是解题的关键．

【详解】解：如图，过作轴交轴于，过作轴交轴于，

∵点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，

，，

则

，

．

故选：B．

二、填空题（共6题，每题3分，共18分）

9.函数中，自变量的取值范围是_______．

【答案】且

【解析】

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解．

【详