山西省临汾市霍州市部分多校联考2024-2025学年下学期八年级3月月考 数学试卷（含解析）.docx

山西省2024-2025学年度八年级阶段评估（C）数学

下册16.1~17.1

注意事项：共三大题，满分120分，答题时间120分钟．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列各式中，属于分式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查分式的定义：形如的形式的式子叫分式，其中A，B都是整式，且B中含有字母，据此判断．

【详解】解：，，都是整式，是分式，

故选：B．

2.在函数中，自变量的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了函数自变量的取值范围，分式有意义的条件．根据分式有意义的条件是分母不为零，分析原式，即可得出答案．

【详解】解：函数有意义，

，

，

故选：A．

3.近年来，中国芯片设计行业受到各级政府的高度重视和国家产业政策的重点支持．某国产芯片采用全球顶级工艺制程打造．已知，则数据用科学记数法可表示为（????）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

【详解】解：

故选：B．

4.如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至的位置．在转动过程中，下面的量是常量的是（）

A.的度数 B.的长

C.的面积 D.的长

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查的是常量与变量，掌握它们的概念是解决此题关键．根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量解答即可．

【详解】解：把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动．在转动过程中，

的度数，的面积，的长度都在变化，属于变量，

∴常量为的长度，

故选：D．

5.将分式中的，的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A.缩小为原来的一半 B.扩大为原来的2倍

C.无法确定 D.保持不变

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查分式的性质，解题的关键是将扩大后字母代入化简与原来进行比较．将x，y分别以，代入化简即可得到答案．

【详解】解：∵，

∴将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值不变，

故选：D．

6.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减．据此逐项分析即可．

【详解】解：A．，故不正确；

B．，正确；

C．，故不正确；

D．，故不正确；

故选B．

7.解分式方程，去分母正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解分式方程的去分母的步骤，正确找到最简公分母，方程两边同时乘以最简公分母即可．

【详解】解：两个分母分别是和，最简公分母为，

方程两边同时乘以，得，

故选：C．

8.已知蓄水池有水，现匀速放水，池中水量和放水时间的关系如下表所示，则放水后，池中水量为（）

放水时间

0

1

2

3

4

…

池中水量

50

48

46

44

42

…

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了函数的表示方法，需要通过读懂题意，识别函数关系式是解题的关键．

依据题意，通过水池中的水量和放水时间的关系表，分析出水池中水量每分钟减少，从而可得函数关系式，最后可求出当放水时水池中的水量．

【详解】解：由题意知，水池中水量每分钟减少，

设水池中剩余水量为，放水时间为

∴，

∴当时，．

即当放水时，水池中有水．

故选：C．

9.《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为天，则可列方程为（）

A B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了分式方程的应用，理解题意是解题关键．设规定时间为天，根据速度路程时间列分式方程即可．

【详解】解：设规定时间为天，

则可列方程为，

故选：A

10.若关于的方程无解，则的值为（）

A. B.或 C.或 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考据分式方程无解的问题，熟练掌握分式方程无解的问题是解题的关键．

根据分式方程无解的问题可