四川省成都市第四十九中学校2024-2025学年下学期八年级3月考 数学试卷.docx

数学八下第一章至第三章

（满分150分完成时间：120分钟）

A卷（100分）

一、选择题（每小题4分，共32分，答案涂在答题卡上）

1.若是关于x的一元一次不等式，则k的值为（）

A. B.1 C. D.2

2.用反证法证明命题“在中，，则”时，首先应该假设（）

A. B.

C.且 D.且

3.已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是().

A.如果a=b，那么|a|=|b|

B.如果|a|=|b|，那么a=b

C.如果a≠b，那么|a|≠|b|

D.如果|a|≠|b|，那么a≠b

4.如图，点A，B分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是（）

A.点A B.点B C.线段AB的中点 D.无法确定

5.若，则下列各式中一定成立的是（）

①；②；③；④．

A.①② B.③④ C.②③ D.①④

6.如图，在中，以点为圆心，的长为半径作圆弧交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点和点，连接交于点．若，，则的周长为（????）

A. B. C. D.

7.如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（????）

A. B. C. D.

8.已知关于x不等式的解集为，那么直线不经过第（）象限．

A.一 B.二 C.三 D.四

二、填空题（每小题4分，共20分，答案涂在答题卡上）

9.在平面直角坐标系内，将先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是___________．

10.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为________.

11.如图，在中，，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则________．

12.在实数范围内规定新运算“”，其规则是．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是_______．

13.如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A对应点分别为E，F，点E落在上，连接．若，___________．

三、解答题

14.（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组：

15.如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且．

（1）若，求的度数；

（2）若周长，，求长．

16.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

17.如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点E，点E的横坐标为3．

（1）b值为________；

（2）当时，求x取值范围；

（3）在x轴上有一点，过点P作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线交于点D，若，求m的值．

18.已知和都是等边三角形．

【模型感知】（1）如图1，求证：；

【模型应用】（2）如图2，当点在的延长线上时，求证：；

【类比探究】（3）如图3，当点在射线上时，过点作于点．猜想线段与之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

B卷

19.已知方程组解满足，求a的取值范围___________．

20.已知关于的方程，若该方程的解是不等式的最小整数解，则的值为__________．

21.如图，中，，如果和分别垂直平分和，那么的度数为___________．

22.如图，在中，，，，将线段绕着点逆时针旋转60°得到，，则的面积为______．

23.如图，已知为等边三角形，边长为，点分别是过上的动点，点从点开始沿射线方向运动，同时点从点开始沿射线方向运动，点运动速度始终是点运动速度的倍，以为边向右侧作等边三角形．点是边的中点，连接，则的最小值为__________．

24.为保持空气质量的良好率，降低空气污染，昆明某公交公司决定更换节能环保的新能源公交车，计划购买型和型两种新能源公交车，其中每台的价格，年载客量如下表：

型

型

价格（万元/台）

年载客量（万人/年）

60

100

若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元．

（1）求的值；

（2）现准备计划购买型和型两种新能源公交车共10辆，如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．

25.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方