四川省宜宾市第二中学校2024-2025学年八年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

宜宾市二中2025年春期八年级数学

第一次定时练习数学试卷

（考试时间：120分钟，总分150分）

一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．

1.在中分式的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了分式的定义，判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，据此可得答案．

【详解】解：在中分式有，共2个，

故选：B．

2.下列各式从左到右的变形正确的是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】分式的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数，分式仍然成立．根据这个性质可得，

A不符合性质，是错误的，不符合题意；

当a=0时，B和C都是错误的，不符合题意；

而+1≥1，

∴D成立，符合题意．

故答案为D

3.下列各图中，表示是的函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意是的函数依据函数的概念可知对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，以此进行分析判断即可．

【详解】解：如图所示，

在B、C、D三个选项中，在x允许的取值范围内，x任取一个数值，函数y都有2个值与之对应，不符合函数的概念．

故选：A．

【点睛】本题主要考查函数的概念，注意掌握函数的定义即设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．

4.在平面直角坐标系中，关于x轴的对称点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据关于轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解．

【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标为．

故选：C．

【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．

5.人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

根据原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所确定n即可解答．

【详解】解：，

故选：D．

6.下列说法错误的是（）

A.代数式不是分式

B.分式的值不可能为0

C.分式是最简分式

D.分式中的x，y都扩大为原来的2倍，分式的值不变

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了分式的定义，最简分式，分式的性质等知识，根据分式的定义，最简分式，分式的性质对各选项进行判断作答即可，熟练掌握分式的定义，最简分式，分式的性质是解题的关键．

【详解】解：A、代数式不是分式，说法正确，故选项不符合题意；

B、分式的值不可能为0，说法正确，故选项不符合题意；

C、分式是最简分式，说法正确，故选项不符合题意；

D、分式中的x，y都扩大为原来的2倍，得到，分式的值改变，故选项符合题意；

故选：D．

7.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低15元，总费用降低了．设第二次采购单价为元，则所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设第二次采购单价为x元，则第一次采购单价为元，根据单价总价数量，结合总费用降低了，采购数量与第一次相同，即可得关于x的分式方程．

本题主要考查了分式方程的应用——购买问题．熟练掌握总价与单价和数量的关系，再次采购数量与第一次相同，是解决问题的关键．

【详解】设第二次采购单价为x元，则第一次采购单价为元，

依题意得：．

故选：B．

8.下列等式是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了解分式方程的步骤，计算出方程两边同时乘以的结果即可得到答案．

【详解】解：

方程两边同时乘以去分母得：，即，

故选：D．

9.若点(2k－1，1－k)在第四象限，则k的取值范围是（）

A.k＞0.5 B.k＜0.5 C.k＞1 D.0.5＜k＜1

【答案】C

【解析】

【分析】根据第四象限内点的横坐标为正数、纵坐标都是负数列出不等式组求解即可．

【详解】解：∵点在第四象限，

∴，

解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一