15.1.2　分式的基本性质第1课时教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

15.1.2分式的基本性质第1课时教学设计2024—2025学年人教版数学八年级上册

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教学内容

本节课内容为人教版数学八年级上册第15章第1节“分式的基本性质第1课时”。主要包括分式的定义、分式的性质、分式的乘除法运算等基础知识。通过本节课的学习，学生能够掌握分式的概念和性质，为后续学习分式的运算和应用打下基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象思维，让学生通过探究分式的性质，理解数学概念的本质。发展逻辑推理能力，通过运算练习，让学生学会运用演绎推理解决问题。提升数学建模意识，通过实际问题引入分式，让学生感受数学在生活中的应用。增强数学运算能力，通过分式运算的学习，提高学生准确、高效计算的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入八年级之前，已经学习了有理数的运算、比例和比例的应用、方程等基础知识。这些知识为学习分式打下了基础，学生能够理解分数的概念，并具备一定的运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生正处于青春期，对抽象数学概念的理解和接受能力逐渐增强。他们对数学的学习兴趣与日俱增，但兴趣点可能因个体差异而异。大部分学生具备较强的逻辑思维能力，能够通过观察、实验、比较等方式学习新知识。部分学生可能更偏向于直观和动手操作的学习风格。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习分式的基本性质时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-理解分式概念：部分学生可能难以区分分式与整式的区别，尤其是在处理分母为零的情况时。

-掌握分式的性质：分式的性质包括分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数（式），以及分式的乘除法法则，学生可能对法则的记忆和应用感到困难。

-运算技巧：学生在进行分式运算时，可能会遇到运算符号混淆、计算错误等问题。

-应用于实际问题：将分式知识应用于实际问题中，学生可能难以建立数学模型，理解数学与实际生活的联系。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都拥有人教版数学八年级上册教材，以备查阅分式的基本性质相关内容。

2.辅助材料：准备与分式性质相关的图片、图表和视频等多媒体资源，帮助学生直观理解分式的概念和性质。

3.实验器材：准备必要的教具，如分式模型或实物，以辅助学生动手操作，加深对分式性质的理解。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在实验操作台附近布置实验器材，确保学生能够方便地进行实验活动。

教学流程

1.导入新课

-详细内容：首先，通过复习七年级学过的分数性质，引导学生回顾分数的基本概念和性质。然后，展示一些与分式相关的实际问题，如工程问题、经济问题等，让学生思考如何用分数表示这些问题。接着，提出问题：“如何将分数的性质应用到分式上？”以此来激发学生的兴趣和探究欲望。

2.新课讲授

-第一条：介绍分式的定义，通过实例讲解分式的意义，如“$\frac{a}{b}$表示a与b的比值”，强调分母不为零的重要性。

-第二条：讲解分式的基本性质，通过板书和示例，展示分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数（式）时，分式的值不变。例如，$\frac{a}{b}=\frac{a\times2}{b\times2}=\frac{2a}{2b}$。

-第三条：介绍分式的乘除法法则，通过具体的例子，如$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$和$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$，帮助学生理解和掌握分式的乘除法运算。

3.实践活动

-第一条：让学生独立完成一些基础的分式运算练习，如$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}-\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}$，以巩固所学知识。

-第二条：设计一些具有挑战性的分式运算题，如$\frac{x+2}{x-1}\div\frac{x-2}{x+1}$，让学生在解决问题中提高思维能力。

-第三条：组织学生进行小组合作，共同解决一个复杂的分式问题，如求解分式方程$\frac{2x}{x-3}-\frac{3}{x+2}=\frac{1}{x-2}$，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

4.学生小组讨论

-第一方面内容举例回答：讨论分式性质的应用，如如何利用分式性质简化分式表达式。

-第二方面内容举例回答：讨论分式乘除法运算的技巧，如如何避免在运算过程中出错。

-第三方面内容举例回答：讨论分式在解决实际问题中的应用，如如何用分式表示实际生活中的比例关系。

5.总结回顾

-内容：对本节课