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（八省联考）2024年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2008上海理)组合数Ceq\a(r,n)（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（）

A．eq\f(r+1,n+1)Ceq\a(r-1,n-1)B．(n+1)(r+1)Ceq\a(r-1,n-1)C．nrCeq\a(r-1,n-1)D．eq\f(n,r)Ceq\a(r-1,n-1)

2．(0分)函数的图象和函数的图象的交点个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1(2007湖南)

3．(0分)已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数的虚部为

A.1 B.－1 C.i D.－i

分析:本题考查复数代数式的除法运算.只需把分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简后求解.同时注意复数的虚部是i的系数.

解：=i.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)关于x的方程，的两根都小于1，则实数a的取值范围为.

5．(0分)已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

6．(0分)已知向量，若向量与向量垂直，则实

数的值为▲.

7．(0分)已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(1,7)，则sinα＋cosα＝________.－eq\f(1,5)

8．(0分)已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于▲.

9．(0分)若各项均为正数的等比数列满足，则公比．

10．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1，0)．若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为▲．

11．(0分)如果＝，且是第四象限的角，那么＝

12．(0分)若从4名数学教师中任意选出2人，再把选出的2名教师任意分配到4个班级任教,

且每人任教2个班级,则不同的任课方案有▲种（用数字作答）．

13．(0分)由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:

14．(0分)在等差数列中，已知，则_____________

15．(0分)函数在上的值域为，则的值所成的集合为__________

16．(0分)市场营销人员对过去几年某商品的价格及销售数量的关系作数据分析，发现有如下规律：该商品的价格每上涨，销售数量就减少（其中为正常数）.目前，该商品定价为元，统计其销售数量为个，

⑴当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额达到最大？

⑵在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加的的取值范围.

13.⑴；⑵

17．(0分)若函数的零点在区间上,则的值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题满分15分）

已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；

（2）求函数的表达式；

（3）判断并证明函数在区间上的单调性．

19．(0分)如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点.

（1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；

（2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1.

20．(0分)已知函数(为实常数)．

（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

（2）当时，讨论方程根的个数．

（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．（本小题满分16分）

21．(0分)数列中,.

=1\*GB2⑴求证是等比数列;

=2\*GB2⑵若,,求数列的通项公式;

=3\*GB2⑶若,求数列的前项和.(本小题满分16分)

22．(0分)已知分别为三个内角的对边，

（1）求（2）若，的面积为；求.【2012高考真题新课标理17】（本小题满分12分）

23．(0分)设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：

①；②，其中，是与无关的常数．

（1）若是等