11.2一元一次不等式教学设计 2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx

11.2一元一次不等式教学设计2024-2025学年人教版七年级数学下册

课题：

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课时：计划1课时

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一、教材分析

嘿，同学们，今天咱们要一起探索数学世界的奇妙之门——一元一次不等式！这是我们七年级下册数学课本上的一块宝地。在这个章节里，我们将学习如何解决那些含有不等号的问题，比如“x的值应该大于多少”或者“y能取哪些值”。这些知识不仅对我们数学学习很重要，将来在生活中遇到各种限制条件时也能大显身手呢！咱们就一起来揭开这神秘的一元一次不等式的面纱吧！????

二、核心素养目标

1.发展数学抽象能力，学会用不等式表示数量关系。

2.培养逻辑推理能力，能够根据不等式性质进行简化和变形。

3.提升解决问题的能力，学会运用不等式解决实际问题。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-理解不等式的性质，特别是如何通过加、减、乘、除来保持不等式的正确性。

-掌握一元一次不等式的解法，包括如何找到不等式的解集，并能够表示出来。

-举例：例如，在解不等式2x+37时，重点是如何通过减去3和除以2来找到x的值。

2.教学难点：

-应用不等式性质解决实际问题，尤其是在处理含有分数或小数的不等式时。

-理解不等式解集的表示方法，包括数轴上的表示和区间表示。

-举例：例如，在解决“一个数的3倍减去5小于10”的问题时，难点在于如何正确地将实际问题转化为不等式，并找到合适的解集表示。

四、教学资源

-软硬件资源：电子白板、电脑、投影仪

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：一元一次不等式相关教学视频、在线互动练习题库

-教学手段：实物教具（如数轴）、多媒体课件、小组合作学习材料

五、教学过程

（一）导入新课

1.老师亲切地和学生打招呼，营造轻松的学习氛围。

老师：同学们，大家上午好！今天我们来学习一个新的数学知识点——一元一次不等式。首先，请同学们思考一下，你们对不等式有什么初步的了解呢？

2.学生分享自己对不等式的认识。

学生1：我觉得不等式就是表示大小关系的符号，比如大于号、小于号。

学生2：我之前学过，不等式有时候可以解决实际问题，比如判断某个数是否在某个范围内。

3.老师总结并引出课题。

老师：非常好，同学们对不等式有了初步的了解。今天我们就来深入探究一元一次不等式，了解它的性质和解法，以及如何解决实际问题。

（二）新课讲授

1.一元一次不等式的定义

老师：首先，我们来明确一下一元一次不等式的定义。一元一次不等式是只含有一个未知数（我们称之为x），且未知数的最高次数为一次的不等式。比如2x+35、3-4x≤12等都是一元一次不等式。

2.一元一次不等式的性质

老师：接下来，我们来探讨一元一次不等式的性质。性质一：如果两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变；性质二：如果两边同时乘以或除以同一个正数，不等式的方向不变；性质三：如果两边同时乘以或除以同一个负数，不等式的方向会改变。

老师：现在，请同学们举例说明这三个性质。

学生1：比如，对于不等式2x6，两边同时减去3，得到2x-33，不等式方向不变。

学生2：对于不等式-3x9，两边同时除以-3，得到x-3，不等式方向改变。

老师：非常好，同学们理解得很快。现在，请同学们尝试自己总结一下这三个性质。

学生3：一元一次不等式的性质就是，加减乘除时要注意符号的变化。

3.一元一次不等式的解法

老师：那么，如何解一元一次不等式呢？首先，我们要将不等式转化为标准形式，即将所有项移到不等式的一边，另一边写上不等号。然后，根据不等式的性质进行简化，最后找到不等式的解集。

老师：举例来说，对于不等式3x-52，我们首先将5移到右边，得到3x7，然后除以3，得到x7/3，这就是不等式的解集。

4.一元一次不等式的应用

老师：一元一次不等式在实际生活中有着广泛的应用。比如，我们可以用它来解决身高、体重等问题。下面，请同学们看一道例题。

例题：某班级男生身高平均为1.65米，女生身高平均为1.55米，全班共有50人，问男生和女生各有多少人？

老师：请同学们独立思考并尝试解答这个问题。

学生4：我们可以设男生人数为x，女生人数为50-x。根据题目条件，得到不等式1.65x+1.55(50-x)≥50，解这个不等式，我们可以找到男生和女生的人数。

老师：非常好，同学们能够将所学知识应用到实际问题中。现在，请同学们一起完成这个例题。

（三）巩固练习

1.老师布置课后练习题，要求同学们认真完成。

练习题1：解不等式3x-42x+6。

练习题2：某班级男生人数是女生人数的2倍，且男生人数加上女生人数等于60人，求男生和女生的