对数坐标图(典型环节).pptxVIP

第五章频率响应法机电学院自动化研究所：柯海森仰仪南楼310电话015.1频率特性的基本概念025.2对数频率特性（Bode图）035.3幅相频率特性（Nyquist图）045.4用频率法辨识系统的数学模型055.5频域稳定判据065.6相对稳定性分析075.7频率性能指标与时域性能指标的关系5频率响应法

应用时域分析法分析系统时，应先知道系统的开环传递函数，而频率特性法既可以根据系统的开环传递函数采用解析的方法得到系统的频率特性，也可以用实验方法测出稳定系统或元件的频率特性。02频率性能指标与时域性能指标之间有着内在的联系。通过这种内在联系，可以由系统的频域性能指标求出时域性能指标或反之。因此，频率特性法与时域分析法是统一的。01频率特性

频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。频率响应法不仅适用于线性定常系统，还适用于传递函数不是有理数的纯滞后系统和部分非线性系统的分析。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。频域分析法特点（一）可用频率响应法设计抑制某频率段范围（产生严重噪声）的系统。

有一定的近似性⑶图解分析法02由开环频率特性研究闭环稳定性及性能⑴研究稳态正弦响应的幅值和相角随频率的变化规律01频域分析法特点（二）

频率特性又称频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。线性系统输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化。如上图5-1。图5-1频率响应示意图§5.1频率特性的基本概念（1）

设系统的传递函数为已知输入，其拉氏变换其中A为常量，则系统输出为G(s)的极点所以

趋向于零待定系数以上证明了线性系统的稳态输出是和输入具有相同的正弦信号，其输出与输入的幅值比为，输出与输入的相位差。

称为电路的频率特性。是的幅值是的相角故它们分别被称为电路的幅频特性和相频特性。频率特性的物理意义是：当一频率为的正弦信号加到电路的输入端后，在稳态时，电路的输出与输入之比；或者说输出与输入的幅值之比和相位之差。它由该电路的结构和参数决定，与输入信号的幅值与相位无关。它表示在稳态时，电路的输出与输入的幅值之比。它表示在稳态时，输出信号与输入信号的相位差。和都是输入信号频率由于的函数

5.1频率特性的基本概念（2）建模例1RC电路如图所示，ur(t)=Asinwt,求uc(t)=?

§5.1频率特性的基本概念（3）幅频特性频率特性G(jw)的定义相频特性定义一：定义二：定义三：

5.1频率特性的基本概念（4）解：例2系统结构图如图所示,r(t)=3sin(2t+30o),求cs(t),es(t)。

§5.1频率特性的基本概念（5）频率特性G(jw)的表示方法以为例。幅频相频Ⅰ.频率特性Ⅱ.幅相特性(Nyquist)极坐标Ⅲ.对数频率特性(Bode)Ⅳ.对数幅相特性(Nichols)对数幅频对数相频

由传递函数确定系统的频率响应图在复平面上确定频率响应设在s平面的虚轴上任取一点，把该点于G(s)的所有零、极点连接成向量，如图所示。这些向量分别以极坐标的形式表示如下设系统的开环传递函数对应的频率特性为

上式可改写为把由图5-3中量得的各向量的模和分别代入式（5-6）、（5-7），就能求得对应于的和同理，继续下去，就能求到一系列幅值和相位与频率的关系，据此画出系统的幅频和相频特性。由上式得

5.1频率特性的基本概念（6）系统模型间的关系

频率特性获取系统频率特性的途径有两个：一、解析法当已知系统的传递函数时，用代入传递函数可得到系统的频率特性。因此，频率特性是特定情况下的传递函数。它和传递函数一样，反映了系统的内在联系。这种通过传递函数确定频率特性的方法是求取频率特性的解析法。二、实验法当系统已经建立，但不知道内部结构或传递函数，在系统的输入端输入正弦信号，测出不同频率时系统稳态输出的振幅和相移，便可得到它的幅频特性和相频特性。这种通过实验确定系统频率特性方法是求取频率特性的实验法。

伯德图又叫对数频率特性曲线,它是将幅频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标平面上,前者叫对数幅频特性,