2024—2025学年山东省济南市济阳区五校九年级下学期3月联考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南市济阳区五校九年级下学期3月联考数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．2025

D．

(★★)2.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.数据显示2022年末南昌市常住人口约654万人，654万可以用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.一个多边形的内角和是，这个多边形是（）

A．五边形

B．六边形

C．七边形

D．八边形

(★★)5.如图，已知，则的度数为（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

(★★)8.把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按照同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知在正方形ABCD中，AB长为6，分别以A，B为圆心，以大于AB长度的一半为半径作弧，两弧交于M、N两点，作直线MN，交CD于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径作弧，两弧交于P、Q两点，作直线PQ，分别与AD，BC交于点F、G，那么四边形AFGB的面积为（）

A．18

B．

C．

D．

(★★★★)10.对某一个函数给出如下定义：对于函数y，若当，函数值y满足，且满足，则称此函数为“k型闭函数”．例如：正比例函数，当时，，则，求得：，所以函数为“3型闭函数”．已知二次函数，当时，y是“k型闭函数”，则k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.因式分解：＝______．

(★★★)12.东汉时期的数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为4：3，若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率为________．

(★★★)13.如图所示，已知，正五边形的顶点A、B在射线上，顶点E在射线上，则______度．

(★★)14.张老师驾车从甲地匀速行驶到乙地，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段表示，那么一箱汽油可供汽车行驶________小时．

(★★★★★)15.如图，在矩形中的边上取一点E，将沿翻折，使得C恰好落在边上点F处，在上取一点G，使得，连接并延长交直线于点H，当为等腰三角形时，则的值为_______．

三、解答题

(★★)16.计算：

(★★★)17.解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解．

(★★★)

18.如图，在菱形ABCD中，E为AB上一点，延长BC至点F，使CF＝BE，连接CE、DF，求证CE＝DF．

(★★★)19.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为房屋的顶层横梁，，交于点(点，，在同一水平线上)．(参考数据：，，，，，)

(1)求屋顶到横梁的距离；

(2)求房屋的高(结果精确到)．

(★★★)20.如图，是的直径，，过点作的切线交的延长线于点，连接．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

(★★)21.《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的诗作．“春”“夏”“秋”“冬”哪个字最入诗呢？以前有人熟读全书，但却不能归类分析，现