2024—2025学年山东省济南市莱芜区九年级下学期开学检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济南市莱芜区九年级下学期开学检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.据教育部统计，届全国普通高校毕业生规模预计达万人．数据万用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列命题正确的是（）

A．方差越小则数据波动越大

B．等边三角形是中心对称图形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．正多边形的外角和为

(★)3.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.小刚同学一周的跳绳训练成绩（单位：次/分钟）如下：156，158，158，160，162，165，169．这组数据的众数和中位数分别是（）

A．160，162

B．158，162

C．160，160

D．158，160

(★★)7.已知点，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在矩形中，，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F，则的值为（）

A．

B．

C．5

D．

(★★★)9.如图，在中，，，，在和上分别截取，，使，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，连接，分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线交于点，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★★)10.如图，在中，，，动点从点开始沿边以每秒个单位长度的速度运动，同时，动点从点开始沿边以相同速度运动，当其中一点停止运动时，另一点同时停止运动，连接，为中点，连接，，设时间为，为，关于的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

当时，；；有最小值，最小值为；有最小值，最小值为．

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.在平面直角坐标系中有五个点，分别是，，，，，从中任选一个点，选到的这个点恰好在第一象限的概率是_____．

(★★)12.如图，纸片的边缘互相平行，将纸片沿折叠，使得点B，D分别落在点处．若，则的度数是________．

(★★★)13.在中，，，的周长为14，则边上的高为_______．

(★★)14.小明周六从家出发沿一条路匀速步行去图书馆查阅资料，资料查阅完毕后沿原路匀速返回，速度与来时相同，途中遇到同学小亮，交谈一段时间后以相同速度继续行进，直至返回家中，如图是小明离家距离与时间的关系，则小明与小亮交谈的时间为________．

(★★★)15.如图，在矩形纸片中，，，E为中点，F为边上一点，连接，将沿翻折，点D的对应点为，G为边上一点，连接，将沿翻折，点B的对应点恰好也为，则______．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(★★★)17.解不等式组：，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．

(★★)18.如图，在中，点E，F分别是，上的点，且，连接，．求证：．

(★★★)19.根据以下素材，探索完成任务．

探究车牌识别系统的识别角度

素材1

某小区为解决“停车难”这个问题，改造一个地下停车库．图1是该地下停车库坡道出入口的侧面示意图．地下停车库高，，出入口斜坡长．

素材2

图2是地下停车库门口安装的车牌识别设备，摄像头D点位于B点正上方，D，B，C三点共线．摄像头在斜坡上的有效识别区域为，车辆进入识别区域无需停留，闸门3秒即会自动打开，车辆通过后，闸门才会自动关闭．

（参考数据：，，）

素材3

汽车从地下车库驶出，在斜坡上保持匀速行驶，