2024—2025学年山西省吕梁市部分学校七年级下学期3月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山西省吕梁市部分学校七年级下学期3月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列各图中，与是对顶角的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.如图，在中，，分别是，边上的点，且，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.如图，一个弯形管道的拐角，管道和平行，则拐角的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，在探究垂线的性质时，李老师将直角三角尺的一条直角边摆放在钝角的边上，另一条直角边经过顶点，则下列线段的长度能表示点到距离的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.下列命题中是假命题的是（）．

A．等角的补角相等

B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．对顶角相等

D．同位角相等

(★)6.下列生活中的现象是平移的是（）

A．商场内直梯的上下移动

B．电风扇中扇叶的运动

C．摩天轮的转动

D．飞机螺旋桨的运动

(★★)7.的算术平方根是（）

A．

B．4

C．

D．

(★★★)8.如图，在四边形中，点在边的延长线上，添加下列条件能判断的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，直线，相交于点，过点作，平分．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.为落实全面推进乡村振兴战略，广饶某乡镇要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，如图所示，水渠从C村沿（）方向修建可以保持与的方向一致．

A．北偏东

B．北偏西

C．北偏西

D．北偏东

二、填空题

(★)11.比较大小：________9．

(★★)12.如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．小强从道口A到公路，他选择的路线为公路，其理由为________．

(★)13.如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则______．

(★★)14.如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），则每个方块的棱长为________．

(★★★)15.如图，，点在直线上，点在和之间，过点作，交于点，平分．若，，则的度数为________．

三、解答题

(★★)16.求下列各式的值．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)．

(★★)17.如图，，，，求的度数．

(★★★)18.已知的平方根是，的算术平方根是3．

(1)求，的值．

(2)求的立方根．

(★★★)19.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在格点处．将向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度，得到（点，，的对应点分别为，，）．

(1)在网格中画出．

(2)的面积是________；在平移过程中，边扫过的面积是________．

(★★★)20.如图，若，，那么与平行吗？阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：∵（已知），

（平角的定义），

∴（①________）．

∴②________（③________）．

∴（④________）．

∵（已知），

∴⑤________（等量代换）．

∴（⑥________）．

(★★★)21.定义：如果两个角有一条边重合，且一个角是另一个角的4倍，我们称这两个角是友好关系角．如图，点是直线上一点，作射线，且．

(1)若和是友好关系角，求的度数．

(2)若平分，且和是友好关系角，求的度数．

(★★★)22.如图，直线，相交于点，三角尺的直角顶点与点重合，回答下列问题：

(1)如图，若平分，判断是否平分，请说明理由．

(2)绕点转动三角尺．在三角尺转动的过程中，若